小升初典型奥数：多次相遇问题 (讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版.pdfVIP

多次相遇问题

【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析］

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编者的话：同学们，喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了

自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频

知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真感，答案解析非常通俗易懂，

你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题!2024年9月

资料说明

B一-——.—

第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。

第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。

第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。

第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。

知识精讲

当知识清单+方法技巧

【知识点归纳】

多次相遇的基本公式和方法计算：

距离、速度、时间这三个量之间的关系，川以用卜面的公式米表不：距离=速度X时间.显然，知道其中

的两个量，就可以求出第三个量.

还可以发现：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速

度和时间成反比.也就是说：设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用

时间分别为7甲、r乙时，由于S甲=V,X7VS乙=%XT乙,有如下关系：

(1)当时间相同即丁甲=7乙时，有S甲：5乙=V甲：V乙；

2（）当速度相同即=V乙时，有S甲：S乙=7甲：T乙;

（3）当路程相同即S甲=S乙时，有V甲：V乙=7乙：丁甲.

在多次相遇、追及问题中，用比例方法来解往往能收到很好的效果.

第二部分.周军甚整■♦邈■蹩

例题1：小徐和小马在相距120米的跑道上来回跑步，小马每秒跑3.5米，小徐每秒跑2.5米，两人同时从

跑道两端相向而行，来回共跑了3分钟，如果不计转向时间，那么在这段时间内一共相遇了多少次？

【答案】60

【分析】由这条直跑道长度为120米，两人的速度和3.5+2.5=6米/秒，所以两人第一次是迎面相遇，用

讨120+6=20秒；第二次相遇是两人共行两个全程迎面相遇，相遇时间为120X2+6=40秒；第次相

遇是两人共行两个全程迎面相遇，相遇时间为40秒；这时小马距离最近跑道端点是10米，也就是小徐

与小马相距10+10=20米,由于小马比小徐每秒多跑3.5・2.5=1米,20+1=20秒，小马追上小徐，第

四次是追及相遇；第五次是共行••个全程迎面相遇，时间是60X2+6=20秒，第六次是共行两个全程迎

面相遇，用时40秒，这时总用时20+40+40+20+20+40=180秒=3分钟，所以一共相遇6次。

【解答】解：3分钟=180秒

两人第一次迎面相遇用时.：

120+O.5+2.5）

=120+6

=20秒（）

相遇点距离小徐出发点：2.5X20=50（米）

两人第二次迎面相遇用时：

120X24-C3.5+2.5）

=2404-6

=40（秒）