4.2平移 课件-湘教版（2024）数学七年级下册.pptxVIP

4.2平移

学习目标1.通过具体实例认识图形的平移变换,探索它的基本性质.（重难点）2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形.

自学指导阅读教材P97-P100，用8分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P97的观察和抽象，通过具体实例认识图形的平移，什么叫作平移？平移是由什么决定的？什么是对应点？什么是原像？什么是像？2、看P98的说一说上面部分与说一说，掌握平移的基本性质和其它性质。3、看P99的例1，知道平移变换的原像与像，能根据平移的性质中的平移的方向和平移的距离。4、看P99-100的做一做和例2，能根据平移的性质画出平移后的像。并掌握做题的格式与步骤。5、看P100的议一议，认真观察，图中美丽的图案是怎样平移得到的？

探究新知观察图4.2-1是电梯正在运行的示意图，图4.2-2是射击训练移动靶的示意图.观察上述两图，并思考下列问题：(1)图4.2-1中的电梯和图4.2-2中的靶子是怎样运动的?(2)电梯在运动的过程中，其上所有点移动的距离相同吗?靶子呢?图4.2-1图4.2-2

(1)电梯上下运动，靶子左右移动.(2)电梯上下运动时，靶子左右移动时，电梯和靶子上所有点移动的距离相同.像这样的图形变换叫作平移。

探究新知总结归纳平移：把图形上每一点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形，我们把图形的这种变换叫作平移.A′B′C′ABCA点平移到A′，称A′是A的.原来的图形叫做，在新位置的图形叫做该图形在平移下的.对应点原像像平移由移动的方向和距离所决定抽象

PQQ′P′若点Q不在直线PP′上，则PP′∥QQ′P′′Q′′若点Q在直线PP′′上，则直线PP′′与直线QQ′′重合.如图，将点P，Q沿同一方向移动相同距离后，点P的对应点是P，点Q的对应点是Q.PP′=QQ′，且直线PP′的方向与直线QQ′的方向相同.探究新知探究思考PP′与QQ′有什么数量关系和位置关系？你能得出什么结论？一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.

探究新知说一说将三角板ABC的一边紧靠着固定的直尺，然后平移，得到它的像是三角板A′B′C′，如图所示，则AB=A′B′吗?∠BAC=∠B′A′C′吗?另外两条边和两个角呢?ABCA′B′C′AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′∠BAC=∠B′A′C′∠ABC=∠A′B′C′∠BCA=∠B′C′A′你能得出什么结论？平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.

探究新知说一说直线在平移下的像是什么?acb你说一说，能得到什么结论？直线在平移下的像是与它平行的直线(或者与它是同一条直线)．

如图，将三角形ABC(简记为“△ABC”)平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离(精确到1mm).ABCA′B′C′解：由于点A与点A′是一组对应点，因此，如图，连接AA′，平移的方向就是点A到点A′的方向，平移的距离就是线段AA′的长度，约1.8cm.例题讲解例1

平移的关键是把握平移的方向和平移的距离.如图，已知小方格的边长为1个单位长度，将正方形ABCD向右平移4个单位，画出平移后的正方形A′B′C′D′.你的结果与其他同学的结果相同吗？探究新知做一做

例题讲解例2如图，已知小方格的边长为1个单位长度.将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的图形.连接各组对应点，并指出相等的线段、互相平行的线段(即线段所在的直线平行)以及相等的角.ABC

ABCA′B′C′解：将A，B，C三点分别向右平移5个单位长度，得到它们的对应分别为A′，B′，C′，连接A′B′，B′C′，A′C′，即得到△A′B′C′，则△A′B′C′即为所求，如上图所示.连接AA′，BB′，CC′.例题讲解

平移作图的一般步骤:①定:确定平移的方向和距离；②找:找出图形的关键点(一般是图形的顶点)；③移:沿平移的方向，按平移的距离平移各关键点，得到各关键点的对应点；④连:按原图形关键点顺序，顺次连接其对应点.总结归纳

许多美丽的图案都是用平移的方法绘制而成的.观察下图，交流讨论如何将图(1)用平移的方法拼成图案(2)(3)?(1)(2)(3)探究新知议一议

D1．下列运动属于平移的是()???A．荡秋千???B．地球绕着太阳转???C．风筝在空中随风飘动???D．急刹车时，汽车在地面上的滑动基础检测

基础检测2.下列各组图形,可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是 ()A