难点详解北京市西城区育才学校7年级数学下册第四章三角形定向攻克试题（含答案解析）.docxVIP

北京市西城区育才学校7年级数学下册第四章三角形定向攻克

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题20分）

一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．已知：如图，∠ACD是△ABC的外角．求证：∠ACD＝∠A+∠B．

证法1：如图，

∵∠A＝70°，∠B＝63°，

且∠ACD＝133°（量角器测量所得）

又∵133°＝70°+63°（计算所得）

∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代换）．

证法2：如图，

∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形内角和定理），

又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定义），

∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代换）．

∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性质）．

下列说法正确的是（）

A．证法1用特殊到一般法证明了该定理

B．证法1只要测量够100个三角形进行验证，就能证明该定理

C．证法2还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整

D．证法2用严谨的推理证明了该定理

2、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：()

A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，13

3、如图，BD是△ABC的中线，AB=6，BC=4，△ABD和△BCD的周长差为（）

A．2 B．4 C．6 D．10

4、如图，点、、、在同一条直线上，已知，，添加下列条件中的一个：①；②；③；④．其中不能确定的是（）

A．① B．② C．③ D．④

5、已知：如图，∠BAD＝∠CAE，AB＝AD，∠B＝∠D，则下列结论正确的是（）

A．AC＝DE B．∠ABC＝∠DAE C．∠BAC＝∠ADE D．BC＝DE

6、如图，已知AB＝AD，CB＝CD，可得△ABC≌△ADC，则判断的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

7、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③QF＝QB；④S四边形ECFG＝S△ABG．正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，那么图中的全等三角形的对数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

9、如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（）

A．4 B．5 C．6 D．8

10、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题80分）

二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）

1、如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝30°，∠F＝40°，则∠A的度数是______．

2、如图，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE，点B、F、C、E在一条直线上，AB＝4，EF＝6，求△ABC中AC边的取值范围．

3、如图所示，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，连结BE、CD交于点F．将△ADC和△AEB分别绕着边AB、AC翻折得到△ADC和△AEB，且EB∥DC∥BC，若∠BAC＝42°，则∠BFC的大小是___．

4、如图，AE是△ABC的中线，BF是△ABE的中线，若△ABC的面积是20cm2，则S△ABF＝_____cm2．

5、如图，线段AC与BD相交于点O，∠A＝∠D＝90°，要证明△ABC≌△DCB，还需添加的一个条件是____________．(只需填一个条件即可)

6、如图，已知AB＝12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC＝4m，点P从点B向点A运动，每分钟走1m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m．若P，Q两点同时出发，运动_____分钟后，△CAP与△PQB全等．

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．若AD=3cm，BE=1cm，则DE=_________．

8、如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝20°，则∠DOE的度数为_____°．

9、已知，如图，AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于点P，则下列结论：①PC＝PB；②∠CAP＝∠BAP；③∠PAB＝∠B；④共有4对全等三角形；正确的是__