2024-2025学年湖南省邵阳市武冈市八年级（下）期中数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年湖南省邵阳市武冈市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共计30分．每小题只有一个正确答案）

1．（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A．a：b：c＝3：4：5 B．∠A：∠B：∠C＝9：12：15

C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2﹣a2＝c2

3．（3分）下列说法正确的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直平分的四边形是矩形

D．对角线相等的菱形是正方形

4．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF为（）

A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．6厘米

5．（3分）如图．在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么S△ACF为（）

A．12 B．15 C．6 D．10

6．（3分）将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，若AB＝8，则阴影部分的面积是（）

A．8 B．10 C．12 D．14

7．（3分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）

A．10 B．7 C．5 D．4

8．（3分）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为（）

A．32 B．52 C．3

9．（3分）如图，已知点D是△ABC的边AB上一点，CE∥AB，且AD＝CE，DE交AC于点O，下列四个判断中，不正确的是（）

A．四边形ADCE是平行四边形

B．如果∠DAE＝90°，那么四边形ADCE是矩形

C．如果AC⊥DE，那么四边形ADCE是菱形

D．如果AD⊥CD且AB＝AC，那么四边形ADCE是正方形

10．（3分）1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理．若图中AB＝a，CD＝b，AD=42

A．AE＝4

B．a2+b2＝16

C．S△ADE＝16

D．△AED是等腰直角三角形

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）

11．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

12．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．

13．（3分）在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，则斜边AB上的中线长是．

14．（3分）如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝4，S2＝8，则S3＝．

15．（3分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E＝度．

16．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为．

17．（3分）如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为Vp＝2cm/s，VQ＝1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t＝s时，△PBQ为直角三角形．

18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝4，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的?ADCE中，则DE的最小值是．

三、解答题（本题共8个小题，共计66分）

19．（7分）如图，在?ABCD中，∠ABC＝68°，BE平分∠ABC，交AD于点E．AB＝2cm，ED＝1cm．

（1）求∠A，∠C，∠D的度数；

（2）求?ABCD的周长．

20．（6分）如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD＝CD．求证：BE＝CF．

21．（7分）如图所示，一根长2.5米的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，此时OB的距离为0.7米，设木棍的中点为P．若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．

（1）如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4