2024-2025学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期中数学试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024-2025学年江西省南昌市南昌县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（3分）在﹣4，-4，0，π

A．﹣4 B．-4 C．0 D．

3．（3分）如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3

C．∠1+∠4＝180° D．∠2+∠4＝180°

4．（3分）下列各式正确的为（）

A．16=±4 B．-3-27=-9 C．

5．（3分）小明向大家介绍自己家的位置，下列表达最准确的是（）

A．在学校的左边

B．在学校的西边

C．在学校西偏北25°处

D．在学校西偏北25°方向上，距学校300m

6．（3分）以下生活现象最能体现“垂线段最短”这一道理的是（）

A．将弯曲的河道改直

B．测跳远成绩

C．木工师傅用角尺画平行线

D．握紧剪刀的把手剪开物体

7．（3分）现对实数a，b定义一种运算：a※b＝ab+a﹣b．则16※

A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6

8．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律经过第2025次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2024，1） B．（2024，0） C．（2025，1） D．（2025，2）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．（3分）已知a，b为两个连续整数，且a＜11＜b，则a+b＝

10．（3分）命题“如果a∥b，b∥c，那么a∥c”是命题（填“真”或“假”）．

11．（3分）平面直角坐标系中，点M（m﹣3，2m+3）在y轴上，则点M的坐标为．

12．（3分）已知x-3+(y+2)2=0，则

13．（3分）观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为．

14．（3分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），当ACE＜180°，且点E在直线AC的上方时，满足三角尺BCE有一条边与斜边AD平行，那么此时∠ACE＝．

三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

15．（6分）计算：

（1）|-2|+(-3)

（2）3-|

16．（6分）求下列各式中x的值：

（1）（x+1）2＝16；

（2）（x﹣3）3＝8．

17．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）．

（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；

（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；

（3）求三角形ABC的面积．

18．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；

（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

19．（8分）一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣3和5﹣a．

（1）求a和x的值．

（2）求x+12a的平方根．

20．（8分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，BE∥GF，∠1＝∠2．

（1）求证：DE∥BC；

（2）若∠ADE＝50°，求∠2的度数．

21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，已知点M的坐标为（2﹣t，2t），将点M到x轴的距离记作为d1，到y轴的距离记作为d2．

（1）若t＝3，则d1+d2＝；

（2）若t＜0，d1＝d2，求点M的坐标；

（3）若点M在第二象限，且md1﹣5d2＝10（m为常数），求m的值．

五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分）

22．（10分）综合与实践

台灯作为一种照明工具，适合于书桌、床头等需要局部照明的地方，它能够集中光线，使得周围环境适合于阅读、学习或工作，对于保护眼睛健康也具有重要意义．如图1是一盖可折叠台灯．图2、图3是其平面示意图，底座MN位于水平位置，支架AB、BC为固定支撑杆，支架OC可绕点C旋转，从而调节灯光照射方向．已知灯体顶角∠DOE＝52°，∠DOE的平分线