2024—2025学年辽宁省大连市中山区人教版数学八年级上册期末模拟试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省大连市中山区人教版数学八年级上册期末模拟试卷

一、单选题

(★)1.下列分式中，无论x取何实数，分式总有意义的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.若点与点关于y轴对称，则（）

A．2

B．

C．3

D．

(★★)3.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.已知，，则的值为（）

A．2

B．3

C．9

D．18

(★★)5.下列各式中，计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

(★★)7.要使成为完全平方式，则常数的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.若，，则的值为（）

A．

B．

C．35

D．

(★★)9.关于x的方程＝1的解为正数，则a的取值范围是

A．a＞－2

B．a＞－2且a≠－1

C．a＞2

D．a＞2且a≠3

(★★)10.如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A．140°

B．100°

C．50°

D．40°

二、填空题

(★★)11.已知，，则______．

(★★)12.将，，，从小到大的顺序排列：______．

(★★)13.如图，点，在上，点在上，且，若，则______．

(★★)14.若，，则______．

(★★★)15.如图，是等边三角形，点在边上，，以为圆心，适当长为半径作弧，分别交，于点，，以为圆心，长为半径作弧交于点，再以为圆心，长为半径作弧，与前弧交于点，直线交于点，则______（用含的代数式表示）．

三、解答题

(★★★)16.计算：

(1)运用乘法公式计算：；

(2)解方程：．

(★★★)17.如图，点F在上，，，．求证：．

(★★★)18.已知多项式（x为整数）．

(1)试说明：多项式P被5整除．

(2)若，求的值．

(★★★)19.2024年是中国农历甲辰龙年．元旦前，某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元．

(1)该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元？

(2)若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利不低于7300（不考虑其他因素），且最后的50件“吉祥龙”挂件按八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价至少是多少元？

(★★)20.阅读理解题

我们定义：如果两个多项式与的差为常数，且这个常数为正数，则称是的“雅常式”，这个常数称为关于的“雅常值”，如多项式，，，则是的“雅常式”，关于的“雅常值”为9

(1)已知多项式，，则关于的“雅常值”是______；

(2)多项式是多项式的“雅常式”且“雅常值”是3，已知多项式，求多项式

(3)已知多项式（为常数），，是的“雅常式”，求关于的“雅常值”

(★★★)21.（1）期末复习期间，王老师对教材页题进行变式训练，提出下面问题，请你解答．

如图，在中，是它的角平分线，求证：；

（2）爱思考的小昀同学对这道题添加了一个条件，也提出了一个问题，请你解解答．

如图，在中，是它的角平分线，且，求证：．

(★★★★)22.阅读下列两份材料，理解其含义并解决问题．

【阅读材料1】如果两个正数a，b，则即，当且仅当