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重庆一中初2025届初三下期阶段性消化作业(一)
数学试题
(全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号码填写在答题卡上.
2.作答时,务必将答案写在答题卡上,写在本试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后,将答题卡交回.
参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴为.
一、选择趣:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.下列四个数中,无理数是()
A1 B. C.0 D.
2.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是()
A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.四棱锥
3.下列运算结果等于的是()
A. B. C. D.
4.如图,,若,,则的度数是()
A. B. C. D.
5.若点,,在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是()
A. B.
C. D.
6.一个多边形有14条对角线,那么这个多边形的边数是()
A.5 B.6 C.7 D.8
7.将一组数,,3,,,…,,…,按以下方式进行排列,则第六行左起第3个数是()
第一行
第二行3
第三行
A. B. C. D.
8.如图,为矩形的对角线,,,以点C为圆心,以长为半径画弧,交延长线于点E,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
9.如图,在正方形中,点E是边的中点,连接,将沿折叠至正方形内部,得到线段,延长交于点G,延长交于点H,若,连接,则的长为()
A B. C. D.
10.定义两个新运算,,且,下列说法正确的有()
①若,则或;
②若,则;
③若,,当时,则;
④若,,则的最小值为2025.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
11.__________.
12.中国四大名著分别是《红楼梦》、《西游记》、《水浒传》和《三国演义》,现将背面完全一样,正面分别写有四大名著名字的4张卡片洗匀后放在桌面上且背朝上,小明同时抽取两张,则恰好抽到《西游记》和《水浒传》这两张卡片的概率是__________.
13.如图,在中,,点D是线段上的一点,连接,将线段绕着点A顺时针旋转得到线段,且,连接,.若且,则的周长为__________.
14.若关于的不等式组有且只有两个奇数解,且关于的分式方程的解为整数,则所有满足条件的整数的和是__________.
15.如图,是的外接圆,是的直径,AD与相切,且与的延长线交于点D,过点C作分别交,于F,G两点,若,则__________;且,则__________.
16.规定:一个四位正整数的各个数位上的数字均不为且互不相同,并满足千位数字是百位数字的倍,个位数字比十位数字大,则称这个四位数为“贰叁数”.若将的千位数字与百位数字组成的两位数记为,将的十位数字与个位数字组成的两位数记为,例如:当时,为,为.记,若一个“贰叁数”的千位数字为,百位数字为,十位数字为,个位数字为,当为整数时,则__________;且为完全平方数,则所有满足条件的正整数之和是__________.
三、解答题:(本大题共8个小题,第17题每小题8分,其余每小题10分,共86分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将答题过程书写在答题卡中对应位置上.
17.计算:
(1);
(2)先化简,再求值:,其中.
18.春回大地,万物复苏,某中学开展了“趣味自然”知识竞赛.现从该校八、九年级学生中各随机抽取10名学生的知识竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分成四组,A:;B:;C:;D:),下而给出了部分信息:
八年级10名学生的知识竞赛成绩分别是:81,85,98,97,90,95,98,83,89,92;
九年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是:90,94,91,93.
八、九年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表
年级
八年级
九年级
平均数
中位数
91
b
众数
c
97
九年级抽取的学生知识竞赛成绩扇形统计图
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中_______,_______,_______.
(2)根据以上数据,你认为该校八、九年级中哪个
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