7.1 正弦函数的图像与性质（十一大题型提分练）（解析版）-2024-2025学年高一数学同步课堂（沪教版2020必修第二册）.pdf

7.1正弦函数的图像与性质

题型一五点法作正弦函数的图像

1“”

．用五点法作下列函数的大致图像：

y=sinx-2xÎ-p,p

(1)，；

y=1-2sinxxÎ0,2p

(2)

，．

(1)

【答案】作图见解析

(2)作图见解析

pp

(1)-p,-,0,,py=sinx-2-p,p.

【分析】作出横坐标为的五个点即可得在上的图象

22

p3p

(2)0,,p,,2py=1-2sinx0,2p.

作出横坐标为的五个点即可得在上的图象

22

1

【解析】（）列表：

pp

x-p-0p

22

sinx0-1010

sinx-2-2-3-2-1-2

描点，画出图形如下：

2

（）列表：

p3p

x0p2p

22

sinx010-10

1-2sinx1-1131

描点，画出图形如下：

20,2π

．画出下列函数在区间上的图象：

(1)y=2+sinx；

(2)y=sinx-2；

(3)y=3sinx．

(1)

【答案】图象见解析

(2)图象见解析

(3)图象见解析

.

【分析】利用五点法即可作出函数的图象

1

【解析】（）按五个关键点列表：

π3π

x0π2π

22

sinx010-10

2+sinx23212

描点并将它们用光滑的曲线连接起来，如图所示

2

（）按五个关键点列表：

π3π

x0π2π

22

sinx010-10

sinx-2-2-1-2-3-2