专题5.3 诱导公式（基础）（原卷版）.docxVIP

专题5.3诱导公式

知识点一公式二～四

终边关系

图示

公式

公式二

角π＋α与角α的终边关于原点对称

sin(π＋α)＝－sinα，

cos(π＋α)＝－cosα，

tan(π＋α)＝tanα

公式三

角－α与角α的终边关于x轴对称

sin(－α)＝－sinα，

cos(－α)＝cosα，

tan(－α)＝－tanα

公式四

角π－α与角α的终边关于y轴对称

sin(π－α)＝sinα，

cos(π－α)＝－cosα，

tan(π－α)＝－tanα

知识点二诱导公式五、六

给角求值

计算．

的值为．

的值为

A． B． C． D．

化简求值

化简下列各式：

（1）；

（2）1．

（1）计算：；

（2）化简：．

已知，则

A． B． C． D．

已知，则

A． B． C． D．

已知，则

A． B． C． D．

已知点是角终边上的一点，则

A． B． C． D．

已知，则

A． B． C． D．

已知，则等于

A． B． C． D．

已知，则的值为

A． B． C． D．

已知，则

A． B． C． D．

诱导公式的综合应用

设、、是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是

A． B．

C． D．

点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

若，则等于

A． B． C． D．

黄金三角形有两种，其中底和腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是顶角为的等腰三角形（另一种是顶角为的等腰三角形），例如，正五角星由5个黄金三角形和一个正五边形组成，如图所示，在一个黄金三角形中，，根据这些信息，可得

A． B． C． D．

已知是锐角，且．

（1）化简；

（2）若，求的值．

已知角是第三象限角，且．

（1）化简；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值．

已知．

（1）化简；

（2）若是第四象限角，且，求的值．

（1）已知，先化简，再求的值．

（2）若已知，且，求的值．

一．选择题（共8小题）

1．已知sin(α+π

A．-45 B．-35 C．4

2．已知cos（π﹣α）=-45，则sin（

A．35 B．45 C．-35

3．sin(-

A．-12 B．12 C．32

4．若已知sin(π-α)=-2sin(π2

A．25 B．-25 C．25

5．若α＝945°，则sinα的值为（）

A．-22 B．22 C．-3

6．已知sin（π2+α）=12，α∈（-π2

A．-3 B．3 C．-33

7．已知sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=23，且π2＜α＜π，则sinα

A．149 B．-149 C．143

8．已知sin（π+α）=35且α是第三象限的角，则cos（α﹣2

A．-45 B．45 C．±45

二．填空题（共4小题）

9．cos（﹣300°）＝．

10．已知函数f（x）＝ax﹣2+2（a＞0且a≠1）的图像过定点P，且角α的始边与x轴的正半轴重合，终边过点P，则cos(11π2-α)sin(9π2+α)+sin2α

11．sin25π6=

12．tan300°的值是．

三．解答题（共3小题）

13．已知f(α)=sin(α-

（1）若α是第三象限角，sinα=-15，求f

（2）若α=-34π3，求f

14．在平面直角坐标系xoy中，角α的始边为x轴的非负半轴，终边经过点P（2，﹣1），求下列各式的值：

（1）tanα；

（2）3sin2α+sinαcosα；

（3）sin(α+3π

15．已知角θ的终边过点P（﹣1，﹣3），求4cos(θ-π