安徽省马鞍山第八中学2025年中考一模数学试卷.docxVIP

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马鞍山市第八中学2025年中考一模

数学试题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.的相反数是（）

A.2025 B. C. D.

2.计算的结果是（）

A. B. C. D.

3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（）．

A. B. C. D.

4.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功．如图是一块雕刻印章材料，其俯视图为（）

A. B.

C. D.

5.如图，在平面直角坐标系中，点，，，，若点在函数的图象上，则的值为（）

A.2 B.4 C.6 D.8

6.如图，为圆O的直径，弦与交于点E，为等腰三角形，为底，，求圆弧所对的圆心角（）

A. B. C. D.

7.如果是的一个因式，则的值是（）

A. B. C.0 D.1

8.如图，是等腰直角三角形，，为延长线上一点，为上一点，连接交于点，作交直线于点，若，，，则（）

A. B.3 C. D.

9.已知二次函数的图像如图，其对称轴为，它与x轴的一个交点的横坐标为，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）．

A B. C. D.

10.如图，在矩形中，，，为的中点，为上一动点，点、分别是点、关于直线的对称点，连接交于点，则的最小值为（）

A B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11._____．

12.如图，菱形中，，，则边上的高_____．

13.班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，则，两位同学座位相邻的概率是_____．

14.设直线与抛物线相交于，两点，且，与直线相交于点．

（1）当时，_____；

（2）若，则的取值范围是_____．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解不等式：．

16.人工智能是研究用计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为（如学习、推理、思考、规划等）的学科，主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用．某校为迎接五十周年校庆举行创新大赛，决赛是用电脑程序控制智能赛车在指定赛道上进行30米比赛，“领航号”和“致远号”两辆赛车在第一轮比赛时，两辆赛车从起点同时出发，当“领航号”到达终点时，“致远号”才行驶到全程的，“领航号”比“致远号”每秒多行驶0.8米，求“致远号”的行驶速度．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，我们把小正方形的顶点叫做格点．如图1、图2中，的顶点均为格点，请按要求完成下列问题：

（1）画出图1中向右平移4个单位，向下平移3个单位后对应的；

（2）画出图1中关于直线对称的；

（3）仅用无刻度的直尺在图2中的上找一点，使得平分．

18.观察以下等式：

①；

②；

③；

……．

按照以上规律，解决下列问题：

（1）请再写出一个等式______；

（2）数学活动课上，王老师给学生变了一个魔术：他让学生任意想一个两位数，然后用这个两位数减去十位数字和个位数字，再将所得差的个位数字与十位数字相加，王老师便能猜中最后的结果．

①王老师猜的结果是______；

②若设最初想两位数的十位数字是a，个位数字是b，请你利用上面的规律解释这个魔术的原理．

五、（本大题共2小题.每小题10分，满分20分）

19.华为手机自带测量工具，用手机就能测量长度和身高，测距的原理可以简单概括为三角形测量法．如图①为学校外墙上的浮雕像，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准浮雕像底部按键，再对准顶部按键即可测量出浮雕像的高度，其数学原理如图②所示，测量者与浮雕像垂直于地面，若手机显示，，，求浮雕像的高度．（结果精确到，参考数据，，，）

20.如图，为的直径，C为延长线上一点，D为上一点，连接，，于点E，交于点F．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长．

六、（本大满分12分）

21.光明学校为了解本校学生对我国航天事业的了解情况，在全校范围内开展了“航天知识”竞赛．学校在八、九年级中分别随机抽取了50名学生的成绩（分数）进行整理分析，已知成绩（分数）均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，E：．

其中，八年级B等级中由低到高的10个成绩（分数）为：80，80，81，83，83，84，84，85，85．

两个年级学生“航天知识”竞赛分数样本数据平均数、中位数、众数