7.4.1二项分布教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册.docx

7.4.1二项分布教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

主备人

备课成员

教材分析

7.4.1二项分布教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册。本节课内容基于概率论基础知识，旨在帮助学生掌握二项分布的定义、性质及其应用。教材结合实际例子，引导学生通过观察、分析和归纳，深入理解二项分布的核心概念，提高学生的数学思维能力和实际问题解决能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生以下数学核心素养：1）逻辑推理能力，通过二项分布的定义和性质，引导学生进行逻辑推理和证明；2）数据分析能力，通过实际数据的分析和应用，提高学生处理和分析数据的能力；3）数学建模能力，通过将实际问题抽象为二项分布模型，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。

学情分析

高二学生正处于数学学习的过渡阶段，他们已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，但对概率论和统计学的理解还处于初步阶段。在知识层面，学生对概率的基本概念有一定的了解，但对二项分布这一特定概念的理解可能较为模糊。在能力方面，学生的抽象思维能力逐渐增强，但独立解决问题的能力还有待提高。在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习意识有所增强，但部分学生可能存在对数学学习缺乏兴趣或自信心不足的情况。

从行为习惯来看，学生在课堂上的参与度较高，但有时过于依赖教师讲解，缺乏主动探究的意识。对课程学习的影响主要体现在以下几个方面：首先，学生对二项分布的学习兴趣与他们对现实问题的关注程度相关，因此，结合实际案例可以提高学生的学习兴趣；其次，学生的逻辑推理能力和数据分析能力在二项分布的学习中至关重要，需要通过课堂练习和实际操作来逐步提升；最后，学生的数学建模能力需要通过实际问题来解决，因此，设计具有挑战性的问题可以帮助学生提高这一能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板、统计软件（如SPSS、Excel等）。

2.课程平台：学校数学教学平台、在线教育平台（如国家精品课程资源网）。

3.信息化资源：二项分布的相关教学视频、概率论与数理统计的教学课件、实际案例数据集。

4.教学手段：多媒体教学、小组讨论、案例分析、课堂练习、实验操作。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示一些现实生活中涉及概率的事件，如彩票开奖、体育比赛结果等，提问学生如何计算这些事件发生的概率，引发学生对概率分布的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾概率的基本概念，如概率的定义、概率的加法原理等，为引入二项分布做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解二项分布的定义、性质和概率公式，结合具体例子说明二项分布的应用场景。

-举例说明：通过掷骰子、抛硬币等简单实验，展示二项分布在实际问题中的应用，帮助学生理解二项分布的概念。

-互动探究：分组讨论，让学生尝试自己列举生活中的二项分布实例，并计算其概率。

3.案例分析（约15分钟）

-案例一：某次考试，及格分数线为60分，假设考生成绩服从二项分布，及格概率为0.7，求至少有5人及格的概率。

-案例二：某品牌手机连续5年销售量服从二项分布，平均每年销售量为1200台，及格概率为0.8，求5年内至少有3年销售量超过1300台的概率。

-学生活动：学生分组讨论，尝试计算上述案例的概率，并说明计算过程。

4.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成，包括计算二项分布的概率、求解二项分布的期望和方差等。

-教师指导：巡视课堂，对学生的练习进行指导，解答学生在解题过程中遇到的问题。

5.总结与反思（约5分钟）

-总结：回顾本节课所学内容，强调二项分布的定义、性质和应用。

-反思：引导学生思考二项分布在实际生活中的应用，以及如何将二项分布与其他概率分布进行区分。

6.课后作业（约10分钟）

-布置课后作业，包括计算二项分布的概率、求解二项分布的期望和方差等，要求学生在规定时间内完成。

教学过程中，教师应根据学生的实际情况调整教学内容和进度，确保学生能够充分理解和掌握二项分布的相关知识。同时，注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力，提高学生的综合素质。

知识点梳理

1.二项分布的定义

-二项分布是指在一定次数的独立重复试验中，每次试验只有两种可能结果（成功或失败）的概率分布。

-二项分布的随机变量X表示在n次试验中成功的次数。

2.二项分布的参数

-n：试验次数，是一个正整数。

-p：每次试验成功的概率，是一个介于0和1之间的数。

3.二项分布的概率公式

-P(X=k)=C(n,k