2024年山东省青岛市市南区一模数学模拟试题（含答案）.docxVIP

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2024年山东省青岛市市南区一模数学模拟试题

一、选择题（本题满分30分，共有10道小题，每小题3分）

1．标志是表明事物特征的识别符号，是企业品牌形象的核心部分．以下4个2023年青岛企业综合100强的企业标志中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．?2024的倒数是（）

A．?2024 B．2024 C．?12024

3．去年年底，国产CPU—龙芯3A6000在北京发布，标志着我国自主研发的CPU在自主可控程度和产品性能方面达到新高度．龙芯3A6000采用的工艺制程为0.000000012m，将0.000000012

A．12×10?8 B．1.2×10?8 C．

4．某校随机抽取50名学生进行每周课外阅读时间的问卷调查，将调查结果制成频数直方图如图所示（每组包含最大值，不包含最小值）．估计该校1800名学生中每周阅读时间多于6小时的学生共有（）

A．20人 B．396人 C．720人 D．1080人

第4题图 第5题图

5．如图，两个2024年春晚吉祥物“龙辰辰”的图案成中心对称，则对称中心的坐标为（）

A．4,4 B．4,3 C．3,3 D．3,4

6．下面计算正确的是（）

A．120×

C．a32=

7．如图，法国镶嵌艺术家阿兰·尼古拉所创作的镶嵌画，是由六边形ABCDEF为基本图形经过平移形成，如图2，若∠B=144°，则∠BCD的度数为（）

A．90° B．72° C．60° D．36°

8．如图，正方形ABCD边长为4，△ABP为等边三角形，连接PC，PD，则∠PCD的正切值为（）

A．12 B．2?3 C．32

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图是棱长为9cm的正方体原材料，从中穿孔，制成三视图均为图2所示的模具，图2中正方形小孔的边长为3

A．432cm2 B．486cm2 C．

10．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点为D，图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为?1和3，与y轴交于点C，下面四个结论：①abc0；②2a+b=0；③a4?b2+c0；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每小题3分）

11．分解因式：2x2+4xy+2y2＝．

12．(6?2

13．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于点A(1,6)，B(n,?2)，则关于x的方程kx+b=m

第13题图 第15题图

14．“即时零售”的兴起是近年来中国零售市场最大的变化之一．某平台的配送员从线下超市取货，先后到距离超市8km的A地和距离A地6km的B地配送商品．从A地赶往B地时，因配送时间紧张，速度提高为从超市到A地的1.2倍，则从A地到B地比从超市到A地用时少9min．设配送员从超市到A地的速度是：xkm/?，则可列分式方程为．

15．如图，在?ABCD中，AB=43，AD=12，∠C=30°，点M，N分别在边BC，AD上，沿MN折叠平行四边形，使点C与点A重合，则线段BM的长度为

三、作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）

16．已知△ABC，在BC上方求作一点P，使PB=PC，且S△PBC

四、解答题（本大题满分71分，共10小题）

17．（1）计算：x+1x

（2）解不等式组：3x?1

18．小明爸爸每天在上、下班高峰期乘坐三号线或四号线地铁．已知高峰期三号线每3分钟一趟车，四号线每6分钟一趟车．小明爸爸随机乘坐先到达站点的地铁，他每天上、下班乘坐同一线路地铁的概率是多少？这个问题可以转化为这样一个数学模型加以解决：一个口袋中装有2个3号球、1个4号球（球除号码外都相同），从中随机摸出一球，记下号码放回，摇匀后再从中摸出一球，两次摸到的球号码相同的概率是多少？请用树状图或列表的方法，求小明爸爸每天上、下班乘坐同一线路地铁的概率．

19．如图，AB是⊙O直径，AB=20，C为⊙O上一点，过C作⊙O切线，交AB延长线于D，连接OC，过A作AE⊥CD于E，交⊙O于F，AE=15．

（1）求BD的长度；

（2）连接CF，则∠AFC的度数为_______°．

20．小丽家人准备周末聚餐，小丽在点评软件上初步选定了A、B、C、D四家餐馆（A餐馆从1月份开始营业），综合评分为“口味、环境、服务、食材”四项评分的算术平均数，根据软件数据整理成图表如下：

3月份各餐馆四项评分与点评条数表

项目

餐馆

口味

环境

服务

食材

点评条数

A

4.