2024年浙江省山海联盟中考模拟（三）数学试题（含答案）.docxVIP

第

第PAGE1页

2024年浙江省山海联盟中考模拟（三）数学试题

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列实数中，最大的是（）

A．π B．22 C．cos30°

2．下列多项式中，属于4x

A．4x?1 B．4x+1 C．2x?1 D．4

3．若x=?1是方程x2+cx=c的一个根，则

A．?2 B．?12 C．2

4．在平面直角坐标系中，已知直线l：x=2和直线m：y=?1，点Px,y

A．x2，y?1 B．x2，y?1

C．x2，y?1 D．x2，y?1

第4题图 第5题图 第6题图

5．如图所示的正方形是由四个等腰直角三角形拼成的，则阴影部分的面积为（）

A．m2+n2 B．m2?

6．如图是某城市道路的部分通行路线示意图，某车辆从入口A驶入，行至每个岔路口选择前方线路的可能性相同，则该车辆从H口驶出的概率是（）

A．12 B．13 C．14

7．如图，X，Y，Z是某社区的三栋楼，XY=40m，YZ=30m，XZ=50m．若在XZ中点M处建一个5G网络基站，该基站的覆盖半径为26m，则这三栋楼中在该基站覆盖范围内的是（）

A．X，Y，Z B．X，Z C．Y，Z D．Y

第7题图 第8题图 第10题图

8．如图，AB是⊙O的直径，点D在线段OB上，CD⊥OB交⊙O于点C，连结AC．设∠CAD=θ，则AC+CDAC+AD

A．1+sinθ1?sinθ B．1+sinθ1+cosθ

9．已知n为实数，点Pp,q在二次函数y=nx2+nx的图象上．若

A．p0 B．p?1

C．p0或p?1 D．?1p0

10．如图，在△ABC中，I为内心，P为△BIC的外接圆⊙O上一点，AE⊥PB于点E，AF⊥PC于点F．设∠EAB=x，∠FAC=y，若∠BAC=54°，则（）

A．x+y=54° B．x+y=63° C．x+2y=54° D．x+2y=63°

二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

11．当x=时，分式2x?1x+2

12．如图，以点A为圆心的圆交数轴于B，C两点（点C在点A的左侧，点B在点A的右侧），若A，B两点表示的数分别为1，3，则点C表示的数是．

第12题图 第14题图

13．《田亩比类乘除捷法》中记载了一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”译文：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步?设矩形的宽为x步，由题意，可列方程为．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于点D，连结CD．若∠ACD=20°，则∠A=°．

15．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AC2?AB2=B

第15题图 第16题图

16．如图，赵爽弦图是中国古代数学的重要发现，它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．已知小正方形EFGH的面积为1，连结BE．若BF平分∠CBE，则大正方形ABCD的面积为．

三、解答题（本题共有8小题，共72分）

17．设一元二次方程ax

①a=1，b=3，c=2．

②a=1

③ba=?2，

④x1+x2=0，x

注：如果选择多组条件分别作答，按第一个解答计分．

18．台灯的亮度控制可以通过用旋钮调节电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流IA与电阻RΩ的反比例函数图象，该图象经过点

（1）求I关于R的函数解析式；

（2）当880R1000时，求I的取值范围．

19．由于水资源缺乏，某地区决定利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m吨，家庭月用水量不超过m吨的部分按原价收费，超过m吨的部分加倍收费．为了解居民的用水情况，该地区从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如表所示：

月用水量（吨）

3

4

5

7

8

9

10

户数（户）

4

2

5

11

4

2

2

（1）求这30户家庭的月平均用水量．

（2）估计该社区的月用水量．

（3）你认为该地区规定每个家庭的月基本用水量m为多少吨比较合理？请你用所学的统计知识说明理由．

20．已知抛物线y=?x2+4与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点M

（1）若△AMN为等腰直角三角形，求△AMN的面积．

（2）若∠ANB=90°，求点N的坐标．

21．已知关于x的方程x2+bx+c=0可以变形为

下面通过列表探究x2

变形

m