2024年安徽省池州市贵池区中考三模数学试题（原卷版）.docxVIP

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九年级数学

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共6页，“答题卷”共6页．

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.的相反数是()

A.7 B.-7 C. D.

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其俯视图为（）

A. B. C. D.

4.2024年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近192亿元，其中192亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.据省统计局发布，2023年我省有效发明专利数比2022年增长．假定2024年的年增长率保持不变，2022年和2024年我省有效发明专利分别为万件和万件，则（）

A. B.

C. D.

6.为激发青少年对科学的兴趣，某校组织了中学生应急科普教育活动，九（1）班的小安和另外2名学生以及九（2）班的小徽、小美共5名学生成绩名列前茅．若学校决定从九（1）班的这3名学生中抽取1人，从九（2）班的这2名学生中抽取1人共同去参观防灾减灾科普馆，则抽到的恰好是小安和小徽的概率是（）

A. B. C. D.

7.已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，则OP＝（）

A. B.4 C. D.5

8.如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋（b－1）x＋c的图象可能是（）

A. B. C. D.

9.已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（）

A.b0，b2-ac≤0 B.b＜0，b2-ac≤0

C.b0，b2-ac≥0 D.b＜0，b2-ac≥0

10.如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，、分别交于点、，以下结论：

①；

②若是的中点，则；

③的周长等于长的倍；

④连接，则为等腰直角三角形．

有几个是正确的（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.代数式成立的条件是______．

12.因式分解：______．

13.若关于方程无解，则的值为_________．

14.如图，菱形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上，对角线、的交点在第一象限，反比例函数的图像经过点，已知轴．

（1）若菱形的面积为6，则的值为______．

（2）若反比例函数的图像与边交于点，则______．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15计算：

16.春节燃放烟花给节日增添了喜庆，同时存在危险和污染，因此各地政府倡导“绿色春节”的同时，对烟花燃放的地点及企业的安全生产进行了严格的管理．检查发现某企业生产的一款烟花，使用的快引线燃尽时间仅为6秒，存在安全隐患．为了延长燃尽时间，给原快引线加长了一段慢引线，这样引线的总长达到了，从而燃尽时间延长了，已知每秒钟快引线燃烧的长度比慢引线多，求快引线燃烧的速度？

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，在网格中，每一个小三角形都是边长为1个单位长度的正三角形，是网格中的格点三角形，点为格点．

（1）将绕点顺时针旋转得到，请作出

（2）以点为位似中心，把放大2倍，得到，请作出；

（3）求的值是______．

18.观察以下等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

第5个等式：；……

按照以上规律，解答下列问题：

（1）写出第6个等式：

（2）写出你猜想的第个等式：______（用含的式子表示），并证明．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，在四边形中，平分．点在上，以点为圆心，为半径，作与相切于点，点D在在圆上，延长线交于点，交于点，连接．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长．

20.如图所示，一浇花喷壶，其中是喷壶的壶嘴，是喷壶的按压手柄，是弹簧式伸缩连杆，是喷壶的导管，，，，，，使用时，点随弹簧的伸缩在上滑动，假设手柄按压到底时，绕着点逆时针转动到，此时手柄与导管平行，试求：

（1）手柄末端点转动到点的旋转角及其路径长；

（2）手柄按压前末端点到导管所在直线距离以及按压到底时末端点到导管的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：，，，，，）

六、解答题（本