2024年安徽省安庆市中考二模数学试题（解析版）.docxVIP

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2024年安徽中考第二次模拟考试

数学（沪科版）试题

安庆名优初中教学联盟

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1.在实数，，0，四个数中，最小的是（）

A. B. C. D.0

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了实数的大小比较，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答．

根据实数大小比较的规则即可求出答案．

【详解】解：，，

四个数中，最小的是；

故选：A．

2.华为海思麒麟990（5G）采用的是7纳米工艺制程，纳米是一个长度单位，7纳米是指芯片线路宽度，其宽度越小，对制作工艺要求越高，已知1纳米是千分之一微米，一微米是百万分之一米，如果将纳米换算成国际标准长度单位米，那么7纳米用科学记数法可表示为（）

A.米 B.米 C.米 D.米

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】由题意可得1纳米等于米，故7纳米等于米．

故选：A

3.若实数，则下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了幂的运算，根据同底数幂乘法，除法和积的乘方运算法则，合并同类项运算法则进行计算即可．

【详解】解：A．与不同类项，不能合并，错误，该选项不符合题意；

B．，错误，该选项不符合题意；

C．，错误，该选项不符合题意；

D．，正确，该选项符合题意．

故选：D．

4.如下图，该几何体从正面看得到的图形为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了从不同方向看物体，根据从物体正面看即可得．

【详解】解：从正面看，所得到的图形是：

故选：B．

5.在如图所示的等边三角形中任选一个，则所选等边三角形恰好含点的概率等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了简单的几何概率，根据概率公式进行计算即可．

【详解】解：∵共有5个等边三角形，含A点的等边三角形有2个，

∴从这些等边三角形中任选一个，则所选的等边三角形恰好含点A的概率等于．

故选：D．

6.将刻度尺按如图所示的方式放置在正六边形上，顶点C，F分别对应直尺上的刻度12和4，则与之间的距离为（）

A.8 B. C. D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了正多边形的性质，含直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理等知识；设正六边形的中心为O，连接，过A作于点G；由已知得，则，且，得是等边三角形，则得，，由勾股定理即可求得，即与之间的距离．

【详解】解：设正六边形的中心为O，连接，如图，过A作于点G，

∵顶点C，F分别对应直尺上的刻度12和4，

∴，

∵多边形为正六边形，

∴，，

∴是等边三角形，

∴，

∵，

∴，，

由勾股定理得，

∵，

∴，

∴，

∵，

即与之间的距离为．

故选：B．

7.为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的．研究表明：假设课桌的高度为，椅子的高度为，则应是的一次函数，下表列出了两套符合条件的课桌椅的高度：

第一套

第二套

椅子高度

40.0

38.0

桌子高度

75.0

71.8

那么课桌的高度与椅子高度之间的函数表达式为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】本题考查了一次函数的应用，用待定系数法求出函数解析式是本题的关键．

利用待定系数法求出一次函数的解析式．

【分析】设y与x的函数关系为，根据表格可得：

解得：

所以可得：．

故选：A．

8.如图，在中，为上一点，延长至点，连接，．若，，，则的长为（）

A12 B.14 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形相似是解题的关键．由平行四边形的性质得，，再证，然后证，得，即可解决问题．

【详解】解：四边形是平行四边形，

，，

，

，

，

，

，

即，

解得：，

，

故选：D

9.已知非零实数a，b，c满足：，，则下列结论正确的是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查不等式，根据不等式性质进行变形即可得出结论

【详解】解：由，得．代入中，得，则，A选项错误；

由，可得．代入中，可得：，B选项错误；

由于，则，C选项错误；

由于，则，