2024年安徽省滁州市中考二模数学试题（解析版）.docxVIP

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2024年中考第二次模拟考试

数学

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列为负数的是（）

A. B. C. D.0

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了求一个数的绝对值，乘方，算术平方根，以及负数的定义，根据相关性质内容化简各个选项，再与0作比较，即可作答．

【详解】解：依题意，，，，

∴下列为负数的是，

故选：B．

2.计算的结果是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据幂的运算法则即可求解．

此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式和同底数幂的除法公式．

【详解】，

故选D．

3.如图①，一个的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个新的几何体，使其主视图和左视图如图②，平台上至多还能再放这样的正方体（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了三视图．利用左视图和主视图，进而得出答案．

【详解】解：由题意底层还可以放3个，已经放了一个正方体的上方还可以放1个，

平台上至多还能再放这样的正方体4个，

故选：C．

4.下列因式分解正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查的是因式分解的概念．根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可．

【详解】解：A、，本选项符合题意；

B、，本选项不符合题意；

C、，本选项不符合题意；

D、，本选项不符合题意；

故选：A．

5.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式．根据题意得到并且，即可求出m的值．

【详解】解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，

∴并且，

解得，

故选：D．

6.如图，P是正五边形的边上一点，过点P作交于点M，交于点N，则的度数为（）

A.30° B.36° C.45° D.72°

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了多边形的内角和外角，平行线的性质．由正五边形的性质可得，利用平行线的性质求得和的度数，由平角的定义可求解．

【详解】解：五边形是正五边形，

，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故选：B．

7.如图，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，先从A，B，C中任意取两点，再从D，E中任取一点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了树状图法与列表法求概率．列表得出所有等可能结果，从中找到所画三角形是等腰三角形的情况，再根据概率公式求解即可．

【详解】解：列表如下：

由表知，共有6种等可能结果，其中所画三角形是等腰三角形的有、这2种情况，

所以所画三角形是等腰三角形的概率是，

故选：A．

8.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB＝4.5，S菱形ABCD＝36，则OH的长为（）

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

【答案】C

【解析】

【分析】根据菱形面积的计算公式求得AC，再利用直角三角形斜边中线的性质即可求得答案．

【详解】∵四边形ABCD是菱形，OB=4.5，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵AH⊥BC，

∴为的中点；

在中，为的中点

∴.

故选：C．

【点睛】本题考查了菱形的性质及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质，根据菱形的面积公式：菱形的面积等于两条对角线乘积的一半是解题的关键．

9.如图，中，，，，点在折线上运动，过点作的垂线，垂足为．设，，则关于的函数图象大致是()

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】分点在上，分别求得与的函数关系式，进而根据二次函数的性质即可求解．

【详解】解：如图所示，过点作于点，

∵中，，，，

∴，

∴，

∵

∴

∵，

∴，

当点在上时，即时，

∵，，

∴，

当点在上时，即时，

如图所示，连接，

∵，

∴

∴,

综上所述，当时，抛物线开口向上，当时，抛物线开口向下，

故选：A．

【点睛】本题考查了动点问题函数图象，解直角三角形，二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数