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全等三角形的判定冀教版八年级数学上册第十三章第三节第2课时

教学目标在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想.从而激发学生学习数学的兴趣.为此，我确立如下：1.知识目标：(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程(2)掌握三角形全等的“边角边”的判定方法，能用三角形的全等解决一些实际问题。2.过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，3.情感与态度：通过“边角边公理”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质以及勇于探索、团结协作的精神。

2.重点、难点教学重点：“边角边公理”的内容及应用。教学难点：发现、验证并归纳边角边公理内容，运用此结论解决实际问题。

操作交流，初获结论拓展应用，解决问题创设情境，引入新知课内探究课堂小结，布置作业

小明家的衣橱上镶有的三角形玻璃装饰物被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?（一）创设情境，引入新知1.由生活问题引入教学过程

2.画一画用刻度尺和圆规画一个ΔABC，使AB=10cm，BC=8cm，∠C=45°。此环节，学生们可以分成小组，通过画图比较“举反例”的方法，得出两个三角形不能时时全等。因而，进一步引导学生，若改为三角形的两条边AB、BC的夹角∠B=45°，情况是不是有所变化。

已知△ABC，使AB=10cm，AC=8cm，∠DAB=45°，画出这个三角形。ABCD10cm8cm45°ABCD10cm8cm45°思考：它们重合满足了什么条件（二）操作交流，初获结论1.做一做步骤：1、画线段AB=10cm；2、画∠DAB=45°；3、在射线AD上截取AC=8cm；连接BC。△ABC即为所求。

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）三角形全等的判定方法：两边夹角

几何语言：在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠EBE=CF∴△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF提示：对应顶点要写在对应的位置上

轻轻松松试一下：如图所示，根据所给条件，判断下面三角形是否全等？说明理由。（1）AC=DF，∠ACB=∠DFE，BC=EF（2）BC=BD，∠ABC=∠ABDABCEDFABCD(1)(2)

如图，有一池塘，要测池塘两端A,B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离，为什么？证明：在△ABC和△DEC中，CA=CD∠1=∠2CB=CE∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DEABC·DE12（三）拓展应用，解决问题

1.边角边公理：有两边和它们的______对应相等的两个三角形全等（SAS）夹角2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、实验、猜想、分析、归纳等.)3.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.转化提示：充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等（四）课堂小结

（1）必做：教科书P43习题A组1、2、3（2）选做：教科书P43习题B组1、2当设计师，把全等三角形点缀到生活中去。（3）下节知识早知道：预习教科书P45～46内容。通过作业，达到课堂的延续、技能的形成。（五）布置作业