第四章 圆和扇形（压轴题专练）（原卷版）.pdfVIP

第四章圆和扇形（压轴题专练）

压轴题1组合图形的周长问题

1

例题如图，在中，＝＝，∠＝，若点是的中点，分别以点、为圆心，

1△ABCACBC4ACB90°DABABAB

2

长为半径画弧，交AC于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的周长是．

压轴题2组合图形的面积问题

ABCBClA30B60AB2BC6cm

例题2一把直角三角尺的一边紧贴在直线上，，，，直角三角

ABCCAClAlB

尺先绕点顺时针旋转，使落在直线上，然后绕点顺时针旋转，使落在直线上，再绕点

AB

BClABC

顺时针旋转，使落在直线上，此时，三角形的放置方式与初始的放置方式一样，我们称这样的旋

B5m

转为一个周期．请问，再经过几个周期，点走过的路程就会超过？（取3.14）

变式如图长方形的长为，宽为．以为直径画半圆，以点为圆心，为半径画弧．求

1BC8AB4BCDCD

阴影部分的周长和面积．

变式某服装厂有形状为等腰三角形的边角布料，测的得C90，ACBC0.4米，现要从此三角形中

2

剪出若干扇形，以制作不同形状的玩具，要求扇形的两条半径恰好都在ABC的边上，扇形的弧与ABC的

一边有一个公共点（或两边各有一个公共点）．如第一幅图所示的扇形符合题意．现请设计其他符合题意的

一种方案，要求在第二幅图中画出图形，请直接写出半径并求扇形的周长（结果保留），若想不出其他方

π

案，可以直接根据第一幅图写出半径并求该扇形的周长（结果保留），若还有更多方案，可以画在后面的

π

图中．

压轴题3运动中的面积问题

例题3在一空旷场地上设计一个落地为长方形ABCD的小屋，边长AB边长BC10m，拴住小狗的绳子长

10m，其中一端固定在点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，设小狗活动的区域面积为Sm2．（

Bπ

取）

3

如图，若BC4m，求此时的值．

(1)1S

ABCDCD

如图，现考虑在图中的长方形小屋的右侧以为边拓展一个正三角形区域，使之变成一个落

(2)21

地为五边形的小屋，其他条件不变，在（）的条件下，则S2．

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