贵州省贵阳市七校2025届高三下学期联合考试(三)数学试题（解析版）.docxVIP

高级中学名校试题

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贵州省贵阳市七校2025届高三下学期联合考试(三)

数学试题

一?单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】，所以，

故选:C．

2.复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点所在象限是（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】D

【解析】，所以，对应点的坐标为，

故选：D．

3.“”是“方程表示圆”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由方程，可得，

若时，可得，此时方程表示圆，即充分性成立；

反之：方程表示圆时，

例如：当时，方程可化为也可以表示圆，所以必要性不成立，

所以“”是“方程表示圆”的充分不必要条件.

故选：A

4.已知，且则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】因为，所以两边平方得：

.

故选：B．

5.下列函数在上是单调递增的函数是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】对于A，单调递减，有减区间，所以错误；

对于B．当时，单调递减，单调递增，所以当时单调递减，错误；

对于C．，在，故，错误；

对于D．在恒成立，正确，

故选：D．

6.已知数列是公差为2的等差数列，且，则数列的前20项之和为（）

A.80 B.208 C.680 D.780

【答案】B

【解析】因为，即，解得，

所以，前项和，

所以数列的前20项中，前8项为负数，后12项为正数，

所以

.

故选：B．

7.折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”?“善行”．它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄?决胜千里?大智大勇的象征（如图甲）．图乙是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧?所在圆的半径分别是6和12，且，则圆台的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】设圆台上下底的半径分别为，由题意知，得，

，得，

作出圆台的轴截面如图1所示，则圆台的高，

则上底面面积，下底面面积，

由圆台的体积计算公式得：，

故选：C．

8.已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为，过点的直线交于两点，且，线段的中点为，则直线的斜率绝对值最小值为（）

A. B. C. D.1

【答案】A

【解析】由题意可知直线的斜率存在，设直线方程为，，

联立得：，

由韦达定理得：，，，

则，

，

又因，则，得，

故抛物线，且，，

故，

当且仅当，即时等号成立.

故选：A．

二?多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.如图所示，在正方体中，给出以下判断，其中正确的有（）

A.平面 B.平面

C.与是异面直线 D.平面

【答案】ACD

【解析】对于选项A，因为为正方体，所以平面，所以A正确；

对于选项B，因为平面，

所以与平面也有交点，所以B错误；

对于选项C，因为与相交，所以与异面，所以C正确；

对于选项D，因为平面，平面，

所以且，

所以平面，平面，所以，

同理，所以平面，所以D正确.

故选：ACD．

10.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，记事件：两次的点数之和为偶数，：两次的点数之积为奇数，：第一次的点数小于，则（）

A. B.

C.与相互独立 D.与互斥

【答案】BC

【解析】根据题意，抛掷两次，其样本空间共有36个样本点．

事件的样本空间，有18个样本点；

事件的样本空间有9个样本点，错误；

正确：

，正确；

事件与事件能同时发生，所以不互斥，D错误，

故选：BC．

11.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详析九章算法》一书里出现了杨辉三角，杨辉三角是中国数学史上一项重要研究成果．从不同的角度观察杨辉三角，能得到很多优美的规律，如图是一个7阶的杨辉三角，则下列说法正确的是（）

A.第2025行共有2025个数

B.从第0行到第10行的所有数之和为2047

C.第21行中，从左到右的第3个数是210

D.第3斜列为：，则该数列的前项和为

【答案】BCD

【解析】对于A：行数比每行的个数少1，所以第2025行共有2026个数，所以A错误；

对于B：可以得出每行的数字之和形成一个首项为1，公比为2的等比数列，

所以，所以B正确；

对于C：第21行的二项式系数为且，

所以从左到右第三个数是，所以C