2024-2025学年北师大版数学七年级下册 4.2 全等三角形 作业2.docxVIP

4.2全等三角形作业

1.如图,已知,若,,则的长为()

A.2 B.3 C.4 D.5

2.如图,已知,,则的度数为()

A. B. C. D.

3.如图,已知,,,,那么下列结论中错误的是().

A. B. C. D.

4.数学活动课上,嘉嘉与淇淇两名同学各用长为a,b,c的3根木棒首尾相接拼成三角形.

嘉嘉说：“我不用测量,就知道这两个三角形的三个内角分别相等.”

淇淇说：“我不用画图,就知道两个三角形中长为的边上的中线相等.”

关于二人的说法,判断正确的是()

A.嘉嘉的说法正确,淇淇的说法错误 B.嘉嘉的说法错误,淇淇的说法正确

C.两人的说法都正确 D.两人的说法都错误

5.如图,如果,那么下列结论错误的是()

A. B. C. D.

6.如图,,,E、F分别为线段和射线上的一点,若点E从点B出发向点A运动,同时点F从点B出发向点D运动,二者速度之比为,运动到某时刻同时停止,在射线上取一点G,使与全等,则的长为()

A.2 B.3 C.2或3 D.2或6

7.如图,在四边形中,点D,B分别在边,上,,下列结论不一定正确的是()

A. B.

C. D.

8.如图,在四边形中,点C在边上,连接,.已知,若,.记,,则和的大小关系是()

A. B. C. D.无法确定

9.为了庆祝神舟十五号的成功发射,学校组织了一次小制作展示活动,小明计划制作一个如图所示的简易模型,已知该模型满足,点B和点C是对应顶点,若,,则____________.

10.如图,,过点C作,垂足为D,若,则的度数为______度.

11.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,,,则的长是______.

12.如图,在长方形中,,,点P从点B出发,以的速度沿向点C运动(到点C停止运动),同时,点Q从点C出发(到点D停止运动),以的速度沿向点D运动,当x的值为______,可以使与全等.

13.如图,已知,点E在上,与相交于点F.

(1)若,,求线段的长；

(2)已知,,求的度数.

14.如图,在五边形中,,.

(1)若,,求五边形的周长.(五边形的周长为五条边长的和)

(2)若,,,,当与全等时,求x的值.

参考答案

1.答案：A

解析：∵,,

∴,

∵,

∴；

故选A.

2.答案：B

解析：∵,

∴,

∴,

即,

又,

∴,

故选：B.

3.答案：D

解析：∵,,

∴,,,,

∴,

故选D.

4.答案：C

解析：根据题意,嘉嘉与淇淇两名同学拼成的三角形全等,

则两个三角形的三个内角分别相等；两个三角形中长为的边上的中线相等.

故两人的说法都正确,

故选：C.

5.答案：C

解析：∵,

∴,,,,

∴,,,

∴,

∴选项A、B、D都正确,而DF和BD不能确定是否相等,

故选C.

6.答案：D

解析：设运动的时间为t秒,则,,

,则,

若,

则有,

则,

解得：,

此时；

若,

则有,

则,

解得：,

此时,

综上所述,如果使与全等,则的长为2或6.

故选：D.

7.答案：B

解析：∵,

∴,,,故选项A不符合题意；

∵,

∴,

∴,选项C不符合题意；

∵,

∴,选项D不符合题意；

由现有条件无法证明,故选项B符合条件,

故选：B.

8.答案：A

解析：过点B作,交于点H,如图：

∵,,

∴,,

∴,

∵,,

∴,

∴,

∴,

故选：A.

9.答案：5

解析：∵,

∴,

∵,

∴,

故答案为：5.

10.答案：35

解析：,

,

,

,

,

,

故答案为：35.

11.答案：2

解析：∵,,,

∴

∴,即

∴

故答案为：2.

12.答案：2.4或2

解析：∵四边形是长方形,

∴.

当,时,,

∵,

∴,

∴,

∴,,

∴；

当,时,,

∵,,

∴,

∴,

∴；

综上所述,x的值为2.4或2.

故答案为：2.4或2.

13.答案：(1)

(2)

解析：(1)∵,,,

∴,,

∴；

(2)∵,,,

∴,,,

∴,

∴,

∴,

∴.

14.答案：(1)五边形的周长为

(2)x的值为：或

解析：(1)∵,,,

∴,,

∵,

∴五边形的周长为；

(2)∵,

∴当时,而,,

∴,

∴,

解得：,

当时,而,,

∴,

∴,

解得：,

综上：x的值为：或.