2024-2025学年北师大版数学七年级下册 3.3　课时2　游戏中的概率　作业2.docxVIP

3.3课时2游戏中的概率

夯基础

1．甲、乙两人做掷骰子游戏，骰子六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6。下列游戏规则中公平的是()

A．能被3整除的甲赢，不能被3整除的乙赢

B．奇数甲赢，偶数乙赢

C．小于3的甲赢，大于3的乙赢

D．小于4的甲赢，大于4的乙赢

2．某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球。甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜。要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是()

A．3 B．4 C．1 D．2

3．现有一本故事书，姐妹俩商定通过摸球游戏定输赢(赢的一方先看)，游戏规则是：用7个完全相同的小球，分别标上数字－3，－2，－1，1，2，3，4后放进一个布袋内，由姐姐从布袋中任意摸出一个小球，若小球上的数字为正数，则姐姐赢；若小球上的数字为负数，则妹妹赢。请问，这个游戏规则公平吗？若不公平，你将怎样修改这个游戏使其公平？

4．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个。

(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A。请完成下列表格：

事件A

必然事件

随机事件

m的值

________

________

(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是45，

提能力

5．有2个信封，第一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4，第二个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，得到两个数．为了使大量次游戏后对双方都公平，获胜规则不正确的是（????）

A．第一个信封内取出的数作为横坐标，第二个信封内取出的数作为纵坐标，所确定的点在直线上甲获胜，所确定的点在直线上乙获胜

B．取出的两个数乘积不大于15甲获胜，否则乙获胜

C．取出的两个数乘积小于20时甲得3分，否则乙得6分，游戏结束后，累计得分高的人获胜

D．取出的两个数相加，如果得到的和为奇数，则甲获胜，否则乙获胜

6．一种抽奖游戏规则如下：在20个卡牌中，有5个卡牌的背面注明了一定的获奖金额，其余卡牌的背面是空白，若翻到空白卡牌就不得奖，游戏参与者共有三次翻牌的机会．小珂前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么小珂第三次翻牌获奖的概率是．

7．一个不透明的袋中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．现随机从袋中摸出一个球，记下它的颜色后放回摇匀，再从袋中摸出一个球，则两次摸出的球都是“红球”的概率是．

8．小明和小军做掷骰子游戏，两人各掷一枚质地均匀的骰子．

（1）若两人掷得的点数之和为奇数，则小军获胜，否则小明获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

（2）若两人掷得的点数之积为奇数，则小军获胜，否则小明获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

拓素养

9．(应用意识)汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构体现了人类追求均衡对称、和谐稳定的天性。图中的三个汉字可以看成轴对称图形。

(1)请在方框中再写出两个类似轴对称图形的汉字。

(2)小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计了一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张。若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)，则小敏获胜，否则小慧获胜。你认为这个游戏公平吗？为什么？

参考答案

1．B解析：A.骰子的六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，其中能被3整除的有3，6，不能被3整除的有1，2，4，5，所以P(甲赢)＝26＝13，P(乙赢)＝46＝23，因为13≠23，所以选项A不符合题意；B.奇数有1，3，5，偶数有2，4，6，所以P(甲赢)＝36＝12，P(乙赢)＝36＝12，所以P(甲赢)＝P(乙赢)，所以选项B符合题意；C.小于3的有1，2，大于3的有4，5，6，所以P(甲赢)＝26＝13，P(乙赢)＝36＝12，因为12≠13，所以选项C不符合题意；D.小于4的有1，2，3，大于4的有5，6，所以P(甲赢)＝36＝

2．D解析：由题意“甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜”可知，黑球与绿球的个数应相等，也为2x个，列方程可得x＋2x＋2x＝10，解得x＝2。故选D。

3．解：因为数字－3，－2，－1，1，2，3，4中有3个负数、4个正数，

所以P(小球上的数字为正数)＝47

P(小球上的数字为负数)＝37

因为47＞37

该游戏可修改为：从布袋里取出任意一个标有正数的小球，然后再按上述规则摸球，则游戏公平(答案不唯一)。