2025年重庆市高考数学第二次联考试卷（含答案）.docxVIP

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2025年重庆市高考数学第二次联考试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={?1,0,2}，B={x|x(x?1)=0}，则A∪B=(????)

A.{0} B.{0,1,2} C.{?1,0,1,2} D.{?1,0,2}

2.某高校全体大一新生参加一项体能测试，将测试结果转换为相应分值，满分为100分，统计发现得分X～N(50,σ2)，若得分在(40,50)的学生有300人，则得分在(50,70)的学生人数Y满足

A.Y≤300 B.300Y600 C.Y=600 D.Y600

3.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)，则“

A.充要条件 B.充分不必要条件

C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.若1+3i是关于x的方程x2+px+q=0的虚数根，且p，q∈R，则(????)

A.p=2，q=10 B.p=2，q=?10

C.p=?2，q=10 D.p=?2，q=?10

5.已知等差数列{an}的前4项为a，3b，2，5b，则a

A.5 B.6 C.7 D.8

6.已知f(x)是定义在R的奇函数，且f(x+2)=f(x?2).若f(1)=2，则k=110f(k)=

A.?2 B.0 C.2 D.4

7.已知直线l：x?my+2=0(m0)与圆O：x2+y2=2相交于A，B两点，若劣弧AB与弦AB围成的图形面积为π

A.22 B.6 C.2

8.已知函数f(x)=ex?a?ax(a∈R)，f(x)≥0，则a的取值范围是

A.(?∞,1] B.[0,1] C.(0,e] D.[l,e]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知a=(m,n)，b=(1,?2)，c=(4,2)，则

A.b⊥c B.若a?b=a?c，则3m+4n=0

C.若a//(

10.从2024年3月1日起，新的酒驾检验标准开始实施，只要每100mL血液中乙醇含量大于或等于20mg，就是酒驾，属于违法行为；而大于或等于80mg，则认定为醉驾，属于犯罪行为.张师傅某次饮酒后，若其血液中的乙醇含量y(单位：mg/mL)与酒后代谢时间x(单位：?)的数量关系满足y=4x4x2

A.当代谢时间x=0.5时，血液中的乙醇含量最低

B.血液中的乙醇含量开始是代谢时间x的增函数，然后是代谢时间x的减函数

C.若执意驾车，完全不可能被认定为酒驾违法行为，更不可能被认定为醉驾犯罪行为

D.若执意驾车，饮酒后0.5?接受乙醇含量测试，将被认定为醉驾

11.已知O为坐标原点，曲线C：y2=4x的焦点为F，P是C的准线上一点，过点P的直线l与C有且仅有一个交点M，则(????)

A.若l与x轴平行，则∠MPF=∠MFP

B.若l与x轴平行，则FM?FP=OM?OP

C.若l与y轴不垂直，则∠PFM=π2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.若二项式(2x+a)5展开式的所有项系数之和为?1，则a=______．

13.函数y=sin|x|+|cosx|的值域为______．

14.在正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知csinA=4acosAsinB．

(1)证明：tanA=3tanB；

(2)若c=2b=3，求a．

16.(本小题15分)

已知a∈R，函数f(x)=a(1?x)+lnx．

(1)若a0，判断f(x)的单调性；

(2)若f(x)≤0，求a．

17.(本小题15分)

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，直线AF1的斜率为1且与C的另一个交点为B，△ABF2的周长为8．

(1)求C的方程及|AB|的值；

18.(本小题17分)

若抛掷一枚硬币，每次落地后正面向上的概率为12，张华同学思考了以下抛掷硬币问题：

(1)一共抛掷硬币4次，求恰有2次正面朝上且第2次抛掷是反面朝上的概率；

(2)如果抛掷硬币前约定“双上N次原则”：即最多抛掷硬币N次，当出现两次正面朝上时就不再抛掷，抛掷硬币N次后即使没有出现两次正面朝上也不再抛掷.设X表示“双上N次原则”中抛掷硬币的次数．

①若N=5，求P(X=5)；

②若Pi(i≥2,i为整数)表示抛掷硬币i次时恰有2次正面朝上的概率，证明：

19.(本小题17分)

已知数列{an}的