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2025年广西壮族自治区来宾市忻城县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”

的（）

（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件；(2006上海理)

2．设集合P={m|－1＜m≤0}，Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是()

A.PQ B.QP C.P=Q D.P∩Q=Q（2004湖北10）

剖析：Q={m∈R|mx2+4mx－4＜0对任意实数x恒成立}，对m分类：①m=0时，－4＜0恒成立；

②m＜0时，需Δ=（4m）2－4×m×（－4）＜0，解得m＜0.综合①②知m≤0，∴Q={m∈R|m≤0}.

3．函数在区间(0,1)内的零点个数是

（A）0（B）1

（C）2（D）3

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－2，0，2，4}，则A∩B＝_________．

5．若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为

6．函数的值域是

7．函数)的定义域是▲。

8．一个首项为的等差数列，如果从第项起各项都是正数，则公差的取值范围是__________；

9．某校高三年级有男生500人，女生成400人，为了了解该年级同学的健康情况，从男生中任意抽出25人，从女生中任意抽出20人进行调查，这种抽样方法是：。

〖解〗分层抽样

10．已知整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第30个数对是.

11．已知椭圆A、B是其左右顶点，动点M满足，连接AM交椭圆于P，在x轴上有异于点A、B的定点Q，以MP为直径的圆经过直线BP、MQ的交点，则点Q的坐标为▲

12．用三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形只涂两种颜色的概率是

13．已知全集，集合，则中最大的元素是▲．

14．集合，则____________.

15．已知向量，，R，且∥，则实数的最大值等于_________．

16．在平面直角坐标系中,设定点,是函数()图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为_______.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

17．顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线经过点(2，2)，则此抛物线的方程为．

18．已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有则的大小关系是．

19．若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则▲．

20．曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是．

21．“”，“”，若是的充分不必要条件，则的取值范围是．

22．设是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，记+…+，则数列中不超过2000的项的个数为．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(本小题14分)

已知直线.

（1）若直线的倾斜角为,求实数的值；

（2）若直线在轴上的截距为2,求实数的值；

（3）若直线与直线平行，求两平行线之间的距离.

24．已知，设：和是方程的两个根，不等式对任意实数恒成立；函数在上有极值，求使“且”为真命题的的取值范围.

25．已知三条直线,

且与的距离是eq\f(7\r(5),10)．

（1）求的值；

（2）能否找到一点同时满足下列条件：

①点是第一象限的点；

②点到的距离是点到的距离的eq\f(1,2)；

③点到的距离与点到的距离之比是eq\r(2)∶eq\r(5)．

若能，求出点坐标；若不能，说明理由.

26．如图，在半径为、圆心角为的扇形的弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在上，点在上，设矩形的面积为,

（1）按下列要求写出函数的关系式：

①设，将表示成的函数关系式；

②设