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2025年安徽省合肥市瑶海区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．【2014全国1高考理第6题】如图，图O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示成x的函数，则的图像大致为（）

【考点定位】１．解直角三角形；2、三角函数的图象．

2．函数f(x)=sin2x+在区间上的最大值是（）

A.1 B. C. D.1+ (C)(200湖南理)

3．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （）

A．210种 B．420种 C．630种 D．840种（2004全国4理9）

4．（2007浙江文）已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，P

是准线上一点，且PF1⊥PF2，|PF1||PF2|＝4ab，则双曲线的离心率是（）

A. B.C.2D.3

5．若p是真命题，q是假命题，则（）

是真命题（B）是假命题（C）是真命题（D）是真命题（2011北京文4）

6．若全集U=｛x∈R|x2≤4}A=｛x∈R||x+1|≤1}的补集CuA为

A|x∈R|0＜x＜2|B|x∈R|0≤x＜2|

C|x∈R|0＜x≤2|D|x∈R|0≤x≤2|

7．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （）

A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°

C．a=7，b=5，A=80°?D．a=14，b=16，A=45°

评卷人

得分

二、填空题（共34题，总计0分）

8．已知数列的首项，且，则＝（）.

A．15B．31C．62D．63

9．已知函数的图象在点处的切线方程是，则＿＿＿＿．（湖北文）

10．定义在上的奇函数满足,则=▲.[:]

11．世博期间，5人去某地铁站参加志愿者活动，该地铁站有4个出口，要求每个出口都要有志愿者服务，不同安排方法有____240______种（用数值表示）.

12．若向量，且，则实数．

13．某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的健康状况,需从中抽取一个容量为18的样本,则老年人、中年人、青年人抽取的人数分别是________、________、_________.

〖解〗3、6、9;

14．在中，角A、B、C所对的边分别为，已知：，则的值等于______

15．已知O为△ABC的外心，AB=AC=2，x+2y=1，若，则△ABC的面积等于．

16．把数列中各项划分为：（3），（5，7）,(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27)，(29,31,33),(35,37,39,41),照此下去，第100个括号里各数的和为

17．在平面直角坐标系中，已知单位圆与轴正半轴交于点，圆上一点，

则劣弧的弧长为▲.

18．若成立，则

19．函数是定义在Ｒ上的减函数，则函数的单调减区间是________________

20．某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂的单价定为60元，该厂为鼓励销售订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元

（1） 当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为51元；

（2） 设一次订购量为个时，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（3） 当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少呢？

21．棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为

22．设，，，则。(

23．由函数y=2cosx(与函数y=2的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为_______