2025年四川省乐山市犍为县高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年四川省乐山市犍为县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．将函数y=sinx的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（）

A． B． C． D．(2009湖南理)

2．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为（）

A.B.C.D.1（2009陕西卷文）

3．如果，那么------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

4．下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

（A）p:＞b+d,q:＞b且c＞d

（B）p:a＞1,b1q:的图像不过第二象限

（C）p:x=1,q:

（D）p:a＞1,q:在上为增函数

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．直线与曲线有四个交点，则实数的取值范围是．

6．计算__________；

7．中，若，则的形状是____________

8．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的侧面积是_________．

9．已知三棱锥S－ABC中，SA＝SB＝SC＝AB＝AC＝2，则三棱锥S－ABC体积的最大值为．

10．一个算法的流程图如右图所示，则输出S的值为．

11．设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则。(2011年高考上海卷理科3)

12．若函数f(x)的反函数为f－1(x)＝x2（x＞0），则f(4)＝2（上海卷4）

13．已知函数，且，则实数的取值范围为。

14．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为_▲__．

15．下列几个命题：

①方程的有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③函数的值域是，则函数的值域为；

④设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称；

⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.

其中正确的有.

16．如图，点A，B分别在x轴与y轴的正半轴上移动，且AB＝2，

xyBB′AA′ODD′(第13题图)若点A从(eq\r(3)，0)移动到(

x

y

B

B′

A

A′

O

D

D′

(第13题图)

为▲.

17．数列中，当时，，数列的通项公式为．

18．已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为___________.

19．（2013年高考陕西卷（文））观察下列等式:

照此规律,第n个等式可为________.

20．与直线相切于点，且圆心在直线上的圆的方程为．

21．在如果所示的流程图中，若输入n的值为11.则输出A的值为______

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分10分）

已知函数，设为的导数，。

（1）求的值；

（2）证明：对任意的，等式都成立．

23．已知直三棱柱中，△为等腰直角三角形，∠＝90°，且＝，、、分别为、、的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求证：⊥平面

24．【题文】在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答某一道题，已知甲回答对这道题的概率是，甲、丙二人都回答错的概率是，乙、丙二人都回答对的概率是．

（Ⅰ）求乙、丙二人各自回答对这道题的概率；

（Ⅱ）设乙、丙二人中回答对该题的人数为X，求X的分布列和数学期望．

【结束】

25．已知：以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、，其中为原点。

（1）求证：的面积为定值；

（2）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。

26．设函数y=f(x)对任意实数x，都有f(x)=2f(x+1)，当x∈

[0,1]时，f(x)=x2(1-x).

(Ⅰ)已知n∈N+，当x∈[n,n+1]时，求y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求证：对于任意的n∈N+，当x∈[n,n+1]时，都有|f(x)|≤；

(Ⅲ)对于函数y=f(x)(x∈[0,+∞，若在它的图象上存在点P，使经过点P的切线与直线x+y=1平行，那么这样点有多少个？并说明理由.

27．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，

.

（1）求，的通项公式；

（