2025年吉林省长春市德惠市高三下学期第八周周测数学试卷.docx

2025年吉林省长春市德惠市高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（1992山东理10)圆心在抛物线y2=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 ()

(A)x2+y2－x－2y－=0(B)x2+y2+x－2y+1=0(C)x2+y2－x－2y+1=0(D)x2+y2－x－2y+=

2．从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于（）

A.B.C.D.（2004北京理）（2004北京理）（7）

3．设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）

A．2 B． C． D．(2008全国1理)

D. 由

4．“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（B）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（北京卷3）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．设等差数列满足：公差，，且中任意两项之和也是该数列中的一项.若，则的所有可能取值之和为▲.

6．若不等式2x2－3x+a＜0的解集为(m,1)，则实数m＝．

7．设则tan的值等于__▲．

8．设p：实数x满足q：实数x满足且的必要不充分条件，则实数a的取值范围为____________。

9．已知函数和的图象的对称轴完全相同，则的值是▲．

10．直线的倾斜角是.

11．设且在的延长线上，使,则点的坐标是．

12．给出下列命题：

(1)三条平行直线共面；(2)在空间中，过直线外一点只能作一条直线与该直线平行；(3)有三个公共点的两平面重合；(4)若直线满足则.

其中正确命题的个数是．

13．直线的倾斜角为．

14．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于时，的坐标为______________.

15．函数f(x)是定义在[－4，4]上的偶函数，其在[0，4]上的图象如图所示，那么不等式14Oyxy（第9题图）eq\F(f(x),cosx)＜0的解集为

1

4

O

y

xy

（第9题图）

16．等差数列的前项和为，若，则下列命题中真命题的序号为．

①②③④

17．若圆的圆心坐标为，且圆经过点，则圆的半径为________-

18．数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝，且a4＝54，则a1＝________．

19．函数的单调减区间为．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（选修４－１：几何证明选讲）如图，是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点，，，垂足为，且是的中点，求的长．

21．[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），直线与抛物线相交于两点，求线段的长.

22．（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的离心率为eq\f(eq\r(3),2)，短轴长是2．

（1）求a，b的值；

（2）设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N．设l1的斜率为k(k≠0)，△DMN的面积为S，当eq\f(S,∣k∣)＞eq\f(16,9)时，求k的取值范围．

x

x

y

O

D

M

N

l1

l2

（第20题图）

23．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束,除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是,假设各局比赛结果相互独立.

(Ⅰ)分别求甲队以3:0,3:1,3:2胜利的概率;

(Ⅱ)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分,对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求乙队得分的分布列及数学期望.

24．（1）求函数的值域；

（2）已知的定义域为，求实数的取值范围。

25．如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中

的数学成绩．乙组记录