2025年四川省绵阳市梓潼县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年四川省绵阳市梓潼县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知为集合的非空真子集，且不相等，若()

(A)(B)(C)(D)（2011辽宁理2）

【精讲精析】选A，如图，因为，所以，所以．

2．函数()的最小正周期T=[答]()

A．．B．．C．．D．．

3．等比数列公比为，则“，且”是“对于，都有”的-（）

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．设函数，若互不相同的实数满足

，则的取值范围是

5．设集合,则满足的集合B的个数是_____4_________

6．已知函数____________。

7．函数当时为增函数，则的取值范围是_____ .

8．若数列{an}的前n项和为Sn＝6·2n－1，则{an}的通项公式为________．

9．写出下列圆的标准方程：

（1）圆心，半径长为4：_______________

（2）圆心，且经过点：_______________

10．如图，中，，设

（为实数），则=.

11．复数(为虚数单位)的实部是★.

12．函数的单调减区间是

13．若直线与圆有两个不同的公共点，则实数的取值范围为．

14．已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数的取值范围▲．

15．在平行四边形ABCD中，若向量，则向量．（用表示）

16．椭圆的焦点为F1，F2，点P为其上的动点，当为钝角时，求点P的横坐标的取值范围为．

17．函数y=2sinx﹣x，x∈[0，π]的单调递减区间为

18．已知点SKIPIF10错误！未找到引用源。在抛物线SKIPIF10错误！未找到引用源。上，那么点SKIPIF10错误！未找到引用源。到点SKIPIF10错误！未找到引用源。的距离与点SKIPIF10错误！未找到引用源。到抛物线焦点的距离之和取最小值时，点SKIPIF10错误！未找到引用源。的坐标为▲.

19．设，分别是等差数列，的前项和，已知，，则．

20．运行如图所示的程序，则输出结果为13．

开始

开始

结束

输出i

否

是

s←s×i

i←i+2

s←1，i←3

s＜10000

（第6题）

21．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，S9=27，则S7=▲．

22．函数的定义域为.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知

（1）若，求关于的不等式的解集；

（2）当时，恒成立，求的取值范围.

24．如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．

(1)求三棱锥的体积；

(2)求证：平面平面；

(3)求证：直线平面．

A

A

B

C

A1

B1

C1

D

25．设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：

①；②若，则；③若，则。

（1）求；

（2）求的解析式（用表示）．【2012高考江苏26】

26．如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已知，设，均为锐角.

（1）求；

（2）求的值.

P

P

A

C

B

27．设向量a，b，其中.

(1）求的最大值和最小值；

(2）若，求实数k的取值范围.

28．首项为正数的数列满足

（I）证明：若为奇数，则对一切都是奇数；

（II）若对一切都有，求的取值范围.

29．设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围。

30．已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为()

A．B．C．D．不存在

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得