2025年云南省昭通市绥江县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年云南省昭通市绥江县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南（文））已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P,使△APB的最大边是AB”发生的概率为,则=____ （）

A． B． C． D．

2．集合，则=

(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x3}(D){x|0≤x≤3}（2010北京理数）（1）

3．函数y＝sin（－2x）＋cos2x的最小正周期是（）

A． B．π C．2π D．4π（1997全国5）

4．若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（B）

A10B.20C.30D.120

5．设等比数列的首相为，公比为q，则“0且0q1”是“对于任意都有”的?????????????????????????????????????????????????(??）A充分不必要条件??B必要不充分条件

C充分比要条件?????D既不充分又不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．已知向量，若，则k等于▲．

7．若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是__－1≤m＜0_________

8．已知,求.

9．等差数列中，，若，则=_____

10．已知关于x的不等式eq\f(x+1,x+a)?2的解集为P，若1?P，则实数a的取值范围为▲．

11．用分别表示甲、乙、丙击中目标，试用及其逆事件表示下列事件：

（1）只有甲击中目标__________________；

（2）三人均未击中目标_________________；

（3）至少有一人击中目标_________________.

12．由曲线与直线所围成的封闭区域的面积为.

13．若，则▲．

14．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则eq\F(b2,a2+c2)的最大值为▲．

15．若两个平行平面的距离等于，夹在这两个平面间的线段长为，则与这两个平面所成的角为___▲___.

16．在平面直角坐标系中，点P（1，2）到直线的距离为__________。

17．在平面上,将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为,过作的水平截面,所得截面面积为,试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出的体积值为__________（2013年高考上海卷（理））

18．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.（2013年高考天津卷（文））

19．在等差数列中，若已知两项ap和aq，则等差数列的通项公式an=ap+（n-p）ap-aqp-q.类似的，在等比数列中，若已知两项ap和aq（假设pq），则等比数列的通项公式a

20．已知函数在区间上有一个零点（为连续整数），则．

21．若的终边所在象限是.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．已知△ABC的三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．

(1)若，求c的值；(2)若c＝5，求sin∠A的值．

23．已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若同时满足条件：

①?x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0；

②?x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)＜0.

则m的取值范围是________．

解析：当x＜1时，g(x)＜0，当x＞1时，g(x)＞0，当x＝1时，g(x)＝0.m＝0不符合要求；

当m＞0时，根据函数f(x)和函数g(x)的单调性，一定存在区间[a，＋∞)使f(x)≥0且g(x)≥0，故m＞0时，不符合第①条的要求；当m＜0时，如图所示，如果符合①的要求，则函数f(x)的两个零点都得小于1，如果符合第②条要求，则函数f(x)至少有一个零点小于－4，问题等价于函数f(x)有两个不相等的零点，其中较大的零点小于1，较小的零点小于－4.函数f(x)的两个零点是2m，－(m＋3)，故m满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＜0，,2m＜－?m＋3?