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2025年山东省菏泽市郓城县高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.函数y=-eq\f(1,2)(x+1)2+2的顶点坐标是------------------------------------------------()
(A)(1,2)(B)(1,-2)(C)(-1,2)(D)(-1,-2)
2.已知非零向量eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(AC,\s\up6(→))满足(eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)+eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|))·eq\o(BC,\s\up6(→))=0且eq\f(\o(AB,\s\up5(→)),|\o(AB,\s\up5(→))|)·eq\f(\o(AC,\s\up5(→)),|\o(AC,\s\up5(→))|)=eq\f(1,2),则△ABC为()
A.三边均不相等的三角形B.直角三角形C.等腰非等边三角形D.等边三角形(2006陕西理)
3.等于()
A.B.C.D.(2007全国1)
4.已知是R上的减函数,则满足的实数x的取值范围是()
A. B.
C. D.(2010福建文7)
5.下列说法中正确的是----------------------------------------------------------------------------------()
(A),则与是异面直线(B)与异面,与异面,则与异面
(C)不同在平面内,则与异面(D)不同在任何一个平面内,则与异
6.设<b,函数的图像可能是
(2009安徽卷理)[解析]:,由得,∴当时,取极大值0,当时取极小值且极小值为负。故选C。
或当时,当时,选C
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
7.若是幂函数,且满足,则.
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0),圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时,P的坐标为________.(2-sin2,1-cos2)
9.如果一条直线与平面?的一条垂线垂直,那么直线与平面?的位置关系是__________;
10.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考江西卷(理))(不等式选做题)在实数范围内,不等式的解集为_________
11.区间的长度为.已知函数的定义域为,值域为,则区间的长度的最大值与最小值的差为_________.
12.已知集合集合且则m=__________,n=__________.
13.如果执行右面的程序框图,那么输出的▲.
开始
开始
是
否
输出
结束
14.已知集合|是棱长为1的正方体表面上的点,且,则集合中所有点的轨迹的长度是___▲___.
15.若为奇数,则.
16.已知等比数列的前n项和为,且成等差数列.若=.
17.直线上到点距离最近的点的坐标是___________
18.函数的单调递增区间是
19.若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是
20.抛物线的焦点到准线的距离是△.
21.已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线,它们的交点为A,动点B、C分别在l1和l2
上,且,过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为▲.
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.【2014高考上海理科第12题】设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解,则.
23.(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,右焦点为,且椭圆上的点到点距离的最小值为.
(1)求,的值;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,过点的直线与椭圆及直线分别相交于点.
①当过三点的圆半径最小时,求这个圆的方程;
②若,求的面积.
24.已知抛物线的顶点在坐标原点,它的准线经过椭圆:的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴,若抛物线与椭圆的一个交点是.求抛物线及椭圆的方程;
25
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