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2025年北京市北京市顺义区高三二模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 ()
A. B. C. D.(2013年高考湖北卷(文))
2.(2012湖北理)函数在区间上的零点个数为 ()
A.4 B.5 C.6 D.7
3.若复数满足方程,则
A.B.C.D.(2006广东)
由,故选D.
4.(2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().
A.B.C.D.
5.(2004福建理)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是()A
A. B. C. D.
6.
AUTONUM.正方体中,分别是的中点,那么正方体的过的截面图形是-----------------------------------------------------()
(A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边
评卷人
得分
二、填空题(共19题,总计0分)
7.求值:▲
8.若关于的不等式在上恒成立,则实数的范围为.
9.已知函数,当时函数的极值为,则.
10.已知等差数列的前n项和为7n2-5n,则a100=.
11.已知数列中,则数列的通项公式=______________.
12.设为坐标原点,是双曲线的左、右焦点,若在双曲线上存在点满足则该双曲线的渐近线方程为
13.设,若,则
14.命题“”的否定是。
15.已知函数在(0,1)内单调递减,则a的取值范围为.
16.已知圆与圆相交,则实数的取值范围是.
17.已知以为周期的函数,其中.若方程恰有5个实数解,则的取值范围为______________.
18.下列计算正确的是▲.(把你认为正确的序号全部写上)
①②
③④
19.已知则的值为▲.
20.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则该直线的斜率的范围是_______________________.
21.函数f(x)=e(sinx+cosx)的导数为f(x)=2e.cosx。
22.函数的最小正周期为▲.
23.已知四个命题、、、,若是的充分不必要条件,是的必要不充分条件,是的充分必要条件,试问是的▲条件(填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要);
24.甲、乙两个学习小组各有10名同学,他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示.则在这次测验中成绩较好的是▲组.
25.已知,实数满足,且的最大值小于2,则的取值范围是.
评卷人
得分
三、解答题(共5题,总计0分)
26.(本小题满分16分)
已知函数
(1)求的最小正周期和对称中心;
(2)已知,求证:
27.(本题满分8分)设直线l:4x+3y+a=0和圆C:x2+y2+2x-4y=0.
(1)当直线l过圆C的圆心时,求实数a的值;
(2)当a=3时,求直线l被圆C所截得的弦长.
28.命题关于的不等式有实数解,命题,恒成立.
(1)若为真,则求实数的取值范围;
(2)若“或”为真,“且”为假,则求实数的取值范围.
29.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,,PD=1,BD=8,求线段BC的长.
30.各项均为正数的数列的前项和为,;
(1)求;
(2)令,;求的前项和。
(3)令(为常数,且),,
是否存在实数对,使得数列成等比数列?若存在,求出实数对及数列的通项公式,若不存在,请说明理由。
【题目及参考答案、解析】
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共6题,总计0分)
1
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