2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市天山区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2009宁夏海南理)对变量x，y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断．()

A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关

[答案]C

[解析]用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关．

2．某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）

A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12

3．已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0a3),若x1x2,x1+x2=1－a,则()

A．f(x1)f(x2)B．f(x1)=f(x2)C．f(x1)f(x2)D．f(x1)与f(x2)的大小不能确定(2006陕西)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．已知点和向量，若，则点的坐标为▲．

5．中心在原点,长轴长为8,准线方程为的椭圆标准方程为▲．

6．在等比数列中,若,则________.

7．平面直角坐标系中，已知点，，且（）.当时，点无限趋近于点，则点的坐标为.

8．已知函数，若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围为．

9．设若－2≤x≤2，－2≤y≤2，则z的最小值为▲

10．已知，则=▲．

11．如果椭圆上一点P到它的右焦点是3，那么点P到左焦点的距离为：

关键字：已知椭圆方程；定义

12．两个相交平面能把空间分成▲个部分

13．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则方程有▲个实根（若有相同的实根，算一个）.

14．已知等差数列的前13项之和为，则等于．

15．用数学归纳法证明“”（）时，从“”时，左边应增添的式子是▲

16．某算法的伪代码如下图所示，如果输出的y值是4，那么输入的x的所有可能的值是______。

Readx

Readx

Ifx＜0Then

y←x－2

Else

y←x2－3x

EndIf

Printy

17．若eq\f(sinA,a)＝eq\f(cosB,b)＝eq\f(cosC,c)，则△ABC的形状是▲三角形．（文科）

18．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是.

19．数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前100项和为________．5050

20．北乙甲如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？(山东理20）

北

乙

甲

北甲乙解法一：如图，连结，由已知，

北

甲

乙

，

，

又，

是等边三角形，

，

由已知，，

，

在中，由余弦定理，

．

．

因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．

答：乙船每小时航行海里．

解法二：如图，连结，由已知，，，

北乙甲

北

乙

甲

．

在中，由余弦定理，

．

．

由正弦定理

，

，即，

．

在中，由已知，由余弦定理，

．

，

乙船的速度的大小为海里/小时．

答：乙船每小时航行海里．

21．方程根的个数为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分15分）

已知．

（1）求函数的定义域；

（2）判断并证明函数的奇偶性；

（3）若，试比较与的大小．

23．如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(－2，0)，直角顶点B（0，－2eq\r(,2)），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．

（1）求BC边所在直线方程；

（2）求三角形ABC外接圆的方程；

（3）若动圆N过点P且与三角形ABC外接圆内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．

A

A

B

O

C

x

y

P0

24．已知椭圆C的中心在原点，长轴在轴上，一焦点与短轴的两端点构成的三角形为等边三角形，焦点与长轴上较远顶点的距离