2025年内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年内蒙古自治区呼和浩特市和林格尔县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为（）

A． B． C． D．(2008全国2理)

2．设a，b，c，d∈R，且ab，cd，则下列结论中正确的是（）

A．a+cb+d B．a－cb－d C．acbd D．（2003北京春文1）

3．已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）

A.B.C.D.（2004北京理）（6）

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

4．若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为▲．

5．已知集合，，则的取值范围是_________________

6．若函数的定义域是，则函数的定义域是______________.

7．方程组的解集用列举法表示为{(3.5,-1.5)}，用描述法表示为{(x,y)|}。

8．若不等式对于任意正实数x，y总成立的必要不充分条件是，则正整数m可取的值是▲．

9．集合，，则中的最小元素为

10．如下图，该程序运行后输出的结果为.（2009东莞一模）

答案45

11．若实数x，y，z，t满足，则的最小值为▲．

12．已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则．

关键字：数形结合；对数函数；含绝对值；求最值

1

1

2

1

2

4

13．函数的定义域为R，时恒有，若，则。(

14．已知正四棱锥中，SA=，那么该四棱锥的体积最大时，它的高为____________

15．在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

16．设表示不超过的最大的整数，则的不等式的解集为

17．函数的值域是_______

18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

19．命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

20．设为正实数，，，则．

21．“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

22．平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，则甲是乙成立的___________________条件.

23．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

24．函数的定义域是.(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．将一张长为厘米，宽为厘米的长方形纸片的一只直角斜折，使点总是落在对边上，然后展开这些折痕．这样继续下去，得到若干折痕．

（1）请说明这些折痕围成的轮廓，它们形成何种曲线？建立适当的平面直角坐标系，写出该曲线的方程；

（2）记折痕与边的夹角为，求出与之间的函数关系式；

第20题图ABCD

第20题图

A

B

C

D

26．在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．

(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是EQ\F(13,114)，且n≥2，那么，袋中的红球共有几个？

(2)根据(1)的结论，计算从袋中任取3个小球至少有一个是红球的概率．

27．如图，在直三棱柱中，AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点

（1） 求证：DE∥平面ABC；

（2） 求三棱锥E-BCD的体积。

28．变换T是绕坐标原点逆时针旋转的旋转变换，求曲线在变换T作用

下所得的曲线方程．

29．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE；

（2）平面PAC平面BDE.

30．定义在上的函数满足条件：①②

③已知求这