高中数学专题10 复数 真题专项训练（全国竞赛+强基计划专用）解析版.pdfVIP

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【高中数学竞赛真题强基计划真题考前适应性训练】

专题10复数真题专项训练（全国竞赛+强基计划专用）

一、单选题

12019··z-15+z-1-2i=2z.

．（全国高三竞赛）在复平面上，满足的点的轨迹是（）

Z

A．圆B．椭圆

C．一段圆弧D．双曲线

C

【答案】

A0,0B1,0C1,2z.z-15+z-1-2i=2z

【详解】设、、，对应的点为Z由，

可得ZB·AC+ZC·AB=ZA·BC.

由托勒密逆定理知，的轨迹为DABC外接圆上不含点A的那一BC.

Z

故答案为C

22020··abcd4324

．（北京高三强基计划）设，，，是方程x+2x+3x+4x+5=0的个复根，则

a-1b-1c-1d-1

+++=（）

a+2b+2c+2d+2

422

A．-B．-C．D．前三个答案都不对

333

A

【答案】

.

【分析】利用换元法将原方程转化为高次方程，再结合高次方程的韦达定理可求代数式的值

¢

a-12a+1

¢

1a=a=-

【详解】法：设，则，

¢

a+2a-1

¢¢¢

类似的，定义b,c,d，

432

¢¢¢¢