2025年河北省张家口市万全县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年河北省张家口市万全县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在锐角中,角所对的边长分别为.若

A.B.C.D.（2013年高考湖南卷（理））

2．已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程为（）

A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5（2004全国2文8）

3．函数的反函数---------()

A.是奇函数,在上是减函数B.是偶函数,在上是减函数

C.是奇函数,在上是增函数D.是偶函数,在上是增函数

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．设O是坐标原点，F是抛物线y2=2px(p0)的焦点，A是抛物线上的一点，与x轴正向的夹角为60°,则为．

5．已知数列的前项和为（），则▲。

6．在棱长为4的正方体中，分别为棱上的动点，点为正方形的中心，则空间四边形在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为______________

7．若，在圆上运动，则的最大值等于。

8．右图是一个算法流程图，则输出p=

9．已知在区间上是增函数，则a的取值范围为

10．已知集合,，则.

11．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为

图1俯视图22正(主)视图222侧(左)视图

图1

俯视图

2

2

正(主)视图

2

2

2

侧(左)视图

2

2

2

C．8 D．12

12．在中，已知BC=1，B=，则的面积为，则AC和长为▲

13．设和都是元素为向量的集合，则M∩N=▲．

14．在直角坐标系中，过双曲线的左焦点作圆的一条切线（切点为）交双曲线右支于，若为线段的中点，则=▲．（2）

15．要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为______________

〖解〗5

16．若原点O在直线射影为点，则直线的方程为____________

17．若直线在轴上的截距为1，则=____

18．已知，，，则与夹角的度数为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．甲、乙、丙三名音乐爱好者参加某电视台举办的演唱技能海选活动，在本次海选中有合格和不合格两个等级．若海选合格记分，海选不合格记分．假设甲、乙、丙海选合格的概率分别为，他们海选合格与不合格是相互独立的．

（1）求在这次海选中，这三名音乐爱好者至少有一名海选合格的概率；

（2）记在这次海选中，甲、乙、丙三名音乐爱好者所得分之和为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望．

20．如图，某生态园欲把一块四边形地辟为水果园，其中，。若经过上一点和上一点铺设一条道路，且将四边形分成面积相等的两部分，设。

（1）求的关系式；

（2）如果是灌溉水管的位置，为了省钱，希望它最短，求的长的最小值；

（3）如果是参观路线，希望它最长，那么的位置在哪里？

21．某厂生产某种产品（百台），总成本为（万元），其中固定成本为2万元，每生产1百台，成本增加1万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡。

（1）若要该厂不亏本，产量应控制在什么范围内？

（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？

（3）求该厂利润最大时产品的售价。（本题满分16分）

22．已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有负实数根；

命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，

若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围。（15分）

23．已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.

(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;

(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—4;坐标系与参数方程

24．在平面直角坐标系xoy中，设直线l的方程为x+my+2m-2=0．

（1）求证:m∈R直线l恒过定点Q,并求出定点Q的坐标；

（2）已知圆C的圆心与定点Q关于直线对称，过点（1，-1），求圆C的方程；

（3）设M，P是圆C上任意两点，点M关于ｘ轴的对称点为N，若直