2025年内蒙古自治区乌兰察布市察哈尔右翼前旗高三一模数学试卷及答案.docx

2025年内蒙古自治区乌兰察布市察哈尔右翼前旗高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图，正三棱柱的各棱长都2，E，F分别是的中点，则EF的长是（C）

(A)2(B)(C)(D)(2006浙江文)

2．对任意的锐角，，下列不等关系中正确的是（）

A．sin(+)sin+sinB．sin(+)cos+cos

C．cos(+)sin+sinD．cos(+)cos+cos(2005北京理)

3．下列方程的曲线关于x=y对称的是（）

A．x2－x＋y2＝1 B．x2y＋xy2＝1C．x－y=1 D．x2－y2＝1（2000北京安徽春季4）

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

4．已知直线,互相垂直，则实数的值是.

5．将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

6．已知定点，抛物线上的点P到y轴的距离为d，则d+PQ的最小值为

7．（4分）取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是．

8．抛物线的焦点坐标是▲．

9．设为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是．（填序号）

①若则；

②若则；

③若则；

④若则．

10．若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是▲．(江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)

11．一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立．现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：▲(填上所有正确命题的序号)

①时该命题一定不成立；

②时该命题一定成立；

③时该命题一定不成立；

④至少存在一个自然数,使时该命题成立；

⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

12．已知，则下列四个命题：①；②；③；④中为真命题的序号为.

13．函数的值域是（-∞，1/4]；函数的值域是[-2，1/4]；；函数的值域是（-∞，0)∪(1，+∞）。

14．中心在坐标原点,一个顶点为(4,0),且以直线y=±x为渐近线的双曲线方程为_________．

15．函数的单调减区间是

16．某银行在某段时间内，规定存款按单利计算，且整存整取的年利率如下：

存期

1年

2年

3年

5年

年利率（%）

2.25

2.4

2.73

2.88

某人在该段时间存入10000元，存期两年，利息税为所得利息的5%。则到期的本利和为________________元。（按石家庄质检改编）（文）

(理）(+an+b)=3,则a+b=_____________（湖南示范）

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本小题满分14分）

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。（注：来一次回一次为来回两次）

18．如图，ABCD是边长为1百米的正方形区域，现规划建造一块景观带△ECF，其中动点E、F分别在CD、BC上，且△ECF的周长为常数a（单位：百米）．

（1）求景观带面积的最大值；

（2）当a=2时，请计算出从A点欣赏此景观带的视角（即EAF）．（本小题满分14分）

（第17题）

（第17题）

19．已知函数．

（1）求的单调递减区间；

（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．

20．（本题满分12分）已知的顶点为，边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，⑴求点的坐标；⑵求边所在直线的方程．

21．函数在它的某一个周期内的单调减区间是.

（1）求的解析式；

（2）将的图象先向右