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2025年黑龙江省大兴安岭地区松岭区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若，则2x与3sinx的大小关系：

A．2x3sinxB．2x3sinxC．2x=3sinxD．与x的取值有关(2005湖北理)

2．设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的集合为（）

A． B． C． D．（2008天津文10）

3．（2011安徽理）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为

第（8）题图

（A）48(B)32+8(C)48+8(D)80

(6)C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.

4．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）

A．向右平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向左平移个单位(山东文4）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则＝________.

{a，c，d}

6．设和分别是和的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性相反.若函数与在开区间上单调性相反（），则的最大值为．

7．已知，当时，则的取值范围为．

8．命题：的否定是▲．

9．（文科）不等式的解集为▲．

10．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：

①②

③④

其中正确命题的序号是

11．设全集U=R，集合，，若，则实数的取值范围是___▲____.

12．在△ABC中，AB=2，AC=1，=，则的值为．

13．已知函数的定义域为，值域为，若区间的长度为，则的最小值为▲．

14．设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为▲．

15．2011年上海春季高考有所高校招生，如果某位同学恰好被其中所高校录取，那么录取方法的种数为．

16．若棱台的体积为76

17．已知数列满足，，则=______▲_______

18．函数的图像恒过定点_____________________高考资源网

19．命题甲：命题乙：。则命题甲是命题乙的必要非充分条件

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分16分）

已知函数，．

（1）若设，求出的取值范围（只需直接写出结果，不需论证过程）；

并把表示为的函数；

（2）求的最小值；

（3）关于的方程有解，求实数的取值范围．

（1）

,∴……………2分

表示为的函数……………5分

（2），

当时，

当时，

当时，，

∴………11分

（3）方程有解，即方程在上有解，而

∴，………12分

可由单调性定义证明在上单调递减，上单调递增…13分

，………………14分

又为奇函数，∴当时…15分

∴的取值范围是．………………16分

21．某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用（万元）和宿舍与工厂的距离的关系为：，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元，设为建造宿舍与修路费用之和．

（I）求的表达式；

（II）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值．

22．如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和

的中点，已知（为常数），平面上的点满足。

（1）试求点的轨迹的方程；[:Z。xx。k]

（2）若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；

（3）过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程。

⑴由题意可得点的轨迹是以为焦点的椭圆.……（2分）

且半焦距长，长半轴长，则的方程为.………（5分）[:]

⑵若点在曲线上，则.设，，则，.…………（7分）

代入，得