3.4乘法公式（6大题型提分练）-【新课标】2024-2025学年七年级数学下册[含答案].pdf

3.4乘法公式

题型一完全平方公式

1．下列计算，正确的是（）

A．a2×a3=a6B．a2+a2=2a4

22236

C．a-1=a-1D．-a=-a

2．小明在计算a2+a-(a-2)2时，解答过程如下：

a2+a-(a-2)2=2a+a2-a2-4第一步

=2a+a2-a2-4第二步

=2a-4第三步

______

小明的解答从第步开始出错，请写出正确的解答过程．

3．计算：

22

(1)2x+1-2x；

22

(2)x+1-x-2．

题型二利用完全平方公式求参或求值

22

4．若x±a=x+2mx+9，则m的值是（）

A．±2B．±3C．±4D．±5

5．已知a+b=-3,ab=2，则(a-b)²的值是（）

A．1B．4C．16D．9

222

6．已知x-2021+x-2025=34，则x-2023的值是（）

A．5B．9C．13D．17

7．若x2+xy=17-a，y2+xy=8+a，则x+y=．

8222k

．若68-68´10+5=k+62-1，则的值是．

2

9aba-b=15ab=444

．已知实数，满足，，则a+b的值为．

试卷第1页，共6页

22

10nn-2023+2024-n=12024-nn-2023

．若满足，则等于

题型三完全平方公式的几何背景

11．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成

()3

一个矩形不重叠无缝隙，若拼成的矩形一边长为，则另一边长是（）

A．m+3B．m+6

C．2m+3D．2m+6

12aABCDbDEFGA

．边长为的正方形与边长为的正方形按如图所示的