高级计量经济分析及Stata应用 课件 第10章 联立方程模型.pptx

第10章联立方程模型上海师范大学商学院

联立方程模型

授课大纲10.1联立方程模型概述10.2联立方程模型的识别10.3多元回归10.4似不相关回归10.5三阶段最小二乘法10.6系统广义矩估计10.7全息最大似然估计法10.8非线性似不相关估计2025/4/143

10.1联立方程模型概述

变量与随机项之间相互联系的多个计量经济方程联立，并同时做计量经济分析的方程组，就是联立方程模型。M个方程组成的联立方程模型的结构式表达式为：2025/4/144（10.1）

10.1.2联立方程模型的公式式中，为内生变量；为外生变量；其第一个下标为第t个观测值()，第二个下标表示第i个内生变量（）,或第j个外生变量（）。为内生变量的系数；为外生变量的系数。为结构方程的扰动项。完整的方差系统中内生变量个数等于方程个数M。2025/4/145

10.1联立方程模型概述联立方程模型的矩阵表达式为：（10.2）用矩阵表示为：（10.3）

10.1联立方程模型概述其中，系数矩阵与的每一列对应一个方程，如第一个方程为：（10.4）扰动项由第t期各方程的扰动项组成，假设扰动项满足经典假设。记其协方差矩阵为：

10.1联立方程模型概述（10.5）为求解联立方程组(10.3)，把联立方程模型整理为：（10.6）假设非退化，在上式两边同时右乘，（10.7）（10.8）

10.1联立方程模型概述方程(10.8)称为联立方程模型的简化式，其系数矩阵为，其扰动项为，故。简化式扰动项与外生变量不相关，因为：（10.9）简化式扰动项的协方差矩阵为（10.10）

10.2联立方程模型的识别10.2.1联立方程模型识别10.2.2结构式识别条件10.2.3简化式识别条件2025/4/1410

10.2.1联立方程模型的识别的概念

判别联立方程模型是否可以估计，就是联立方程模型的识别。即从已知简化式确定起结构式方程的系数问题就是联立方程系统的识别问题。（1）如果从联立方程系统的简化式形式，能够估计出所有的结构式参数，则称该联立方程模型是可以识别的。（2）如果无法从简化式形式得到结构式方程参数的估计值，这个联立方程模型就是不可识别的。2025/4/1411

10.2.1联立方程模型的识别的概念

（3）方程中每个需要估计参数的随机方程都存在识别问题，如果一个模型中所有的随机方程都可以识别的，则认为联立方程系统是可以识别的。反过来，只要存在一个不可识别的随机方程，则联立方程系统是不可识别的。（4）当某一个随机方程在给定有关变量的样本观测值时，其参数具有确定的估计值。一种情况是只有唯一一组参数估计值，此时称这个方程为恰好识别；另外一种是具有多种参数估计值，则称为过度识别。2025/4/1412

10.2.2结构式识别条件

假设联立方程模型的结构式为：。第i个方程包含个内生变量（含被解释变量）和先决变量（含常数项），系统中的内生变量和先决变量的数目为k和g。矩阵表示第i个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其他k-1个方程中对应的系数所组成的矩阵，则判断第i个结构方程识别状态的结构式识别条件为：1.如果，则第i个结构方程不可识别；注：矩阵的秩是线性代数中的一个基本概念，它描述了矩阵中行向量或列向量的最大线性无关组中向量的个数。矩阵的秩可以用来判断矩阵是否可逆，以及线性方程组是否有解、解的个数等。2025/4/1413

10.2.2结构式识别条件

2.如果，则第i个结构方程可以识别，并且：（1）如果，则第i个结构方程恰好识别，即秩条件；（2）如果，则第i个结构方程过度识别，为阶条件。