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AzyxDCBS1，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，AD//BC，∠ABC=900，SA⊥面ABCD，SA=，AB=BC=1，
A
z
y
x
D
C
B
S
ABCD2
A
B
C
D
，为中点．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小；
3.如图，已知四棱锥，底面为菱形，
平面，，分别是的中点．
（1）证明：；
PBECDFA（2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．
P
B
E
C
D
F
A
4．如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.
（1）证明PA⊥平面ABCD；
（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小
5．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=1，，AB1与A1B相交于点D，M为B1C1的中点.
（1）求证：CD⊥平面BDM；
（2）求平面B1BD与平面CBD所成二面角的大小.
6．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=a，E为PB的中点.
（1）求异面直线PD与AE所成的角的大小；
（2）在平面PAD内求一点F，使得EF⊥平面PBC；
（3）在（2）的条件下求二面角F—PC—E的大小.
7.如图，正方体ABCD—A1B1C1D1
E、F、M、N分别是A1B1、BC、C1D1、B1C
的中点.
（1）用向量方法求直线EF与MN的夹角；
（2）求直线MF与平面ENF所成角的余弦值；
（3）求二面角N—EF—M的平面角的正切值.
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