角含半角模型-能力强化-评判-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

角含半角模型-能力强化-评判-1

1.如图，正方形中，、为、上的点，，交，于、，

连接、，下列结论：

①；②；③且；④若为

的中点，则，其中正确的有（）．

A.个B.个C.个D.个

【答案】B

【解析】如图，将绕点逆时针旋转至，

≌，≌，，

将绕点顺时针旋转至，

≌，≌，

为直角三角形，，，

，，．

【标注】【知识点】正方形中的半角模型

2.

1

如图，在正方形中，点，分别在，上，且，将绕点顺时

针旋转，使点落在点处，则下列判断不正确的是（）．

A.是等腰直角三角形B.垂直平分

C.D.是等腰三角形

【答案】D

【解析】∵将绕点顺时针旋转，使点落在点处，

∴，，

∴是等腰直角三角形，故正确．

∵将绕点顺时针旋转，使点落在点处，

∴，

∵四边形是正方形，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴垂直平分，故正确．

2

连接，

由旋转性质可知≌，

，

在和中，

，

≌，

，

，

，故正确；

∵，但剩下两个角度数不确定，

∴不一定是等腰三角形，故错误．

故选．

【标注】【知识点】正方形中的半角模型

3.在中，，，、是斜边上两点，且，

过点作，垂足是，过点作，垂足是．交于点，连接，下列结

论：

①≌；②；③若，，则；④

．其中正确的是（）．

A.①②B.②③C.①②③D.①③④

【答案】C

【解析】∵，，

∵，，

∴，