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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案【名校卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)(2005全国3理)在(x-1)(x+1)8的展开式中x5的系数是()

A.-14B.14C.-28D.28

2．(0分)已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）(2007福建理5）

A．关于点对称 B．关于直线对称

C．关于点对称 D．关于直线对称

3．(0分)下列命题中，正确的是------------------------------------------------------------------------------（）

(A)两条直线确定一个平面(B)三条平行直线确定一个平面

(C)一条直线和一点确定一个平面(D)两条相交直线确定一个平

4．(0分)若函数在是减函数,而在上是增函数,则实数的取值范围是

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．(0分)已知角的终边经过点,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于QUOTE,则=___▲___．

6．(0分)直线与圆相交于两点M，N，若满足，为坐标原点，则等于．

7．(0分)如果正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是．

8．(0分)若函数有三个单调区间，则的取值范围是．

9．(0分)若关于x的方程cos2x+4asinx+a-2=0在区间上有两个不同的解，则实数a的取值范围是.

10．(0分)设全集为U，则三者之间的关系为

11．(0分)若，则＝_________________．（用含的式子表示）

12．(0分)已知点O为的外心，且,则_______．

14．6

13．(0分)的夹角为，，则▲

14．(0分)一个伪代码如右图所示，输出的结果是

15．(0分)在△ABC中，∠C=900，BC=2，sinA=eq\f(2,3)，则边AC的长是________________

16．(0分)设函数的图象在x=1处的切线为l，则圆上的点到直线l的最短距离为▲.

17．(0分)已知映射由右表给出，则．

1

2

3

4

4

3

1

2

第2题表

18．(0分)若一组数据，，，…，的方差为2，则，，…，的方差为▲．

19．(0分)点P在直线上，PA、PB与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为__________；

20．(0分)已知△的面积为，

（1）设，求正切值的取值范围；

（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），当取得最小值时，求此双曲线的方程。

21．(0分)设定义在上的函数,则

不等式f(x?1)＋f(1?x2)＜0的解集为_▲____

22．(0分)已知双曲线x2－＝1，点A(－1，0)，在双曲线上任取两点P，Q满足AP⊥AQ，则直线PQ恒过点

23．(0分)若关于的不等式的解集为，则实数的值为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)计算下列各式：

（1）.

（2）.

25．(0分)某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西且与该港口相距20海里的处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以海里/小时的航行速度匀速行驶，经过小时与轮船相遇．

（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？

（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

26．(0分)经市场调查，某商品在过去100天内的销售量和销售价格均为时间(天)的函数，且日销售量近似的满足(1≤≤100，※)，前40天价格为(1≤≤40，※)，后60天价格为(41≤≤100，N※).试求该商品的日销售额的最大值和最小值。

27．