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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【能力提升】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为()

(A)18 (B)28 (C)48 (D)63（2013年高考上海卷（理））

2．(0分)若复数（，为虚数单位位）是纯虚数，则实数的值为（）

（A）-2 (B)4 (C)-6 (D)6(2005天津理)

3．(0分)已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（）

(A)-1(B)1(C)2(D)3（2010山东理2)

4．(0分)若向量a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，2），则c等于（）

A．－a+b B．a－bC．a－b D．－a+b（2001江西理5）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)已知张卡片（大小，形状都相同）上分别写有，，，，从中任取张，则这张卡片中最小号码是的概率为.

6．(0分)已知数列前n项和Sn＝2n－1，则此数列的奇数项的前n项的和是________

7．(0分)在中，若三个内角、、成等差数列，且，则外接圆半径为

▲。

8．(0分)在两个互相垂直的平面的交线

果那么CD=

9．(0分)一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、……、10，击中由内至外的区域的成绩

依次为10、9、……、1环，则不考虑技术因素，射击一次,在有成绩的情况下成绩为10环

的概率为.

10．(0分)直线被抛物线所截得的线段长为__________________

11．(0分)设满足约束条件,若目标函数的最大值为35,则的最

小值为.

12．(0分)对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间__________，使区间的两端点逐步逼近__________，进而得到零点近似值的方法叫做__________.

13．(0分)如图，是平面上的三点，向量点C是

线段AB的中点，设为线段的垂直平分线上

任意一点，向量，

则=▲.

14．(0分)若，，，则=▲．

15．(0分)某人随机地将标注为的三个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子放入一个小球，全部放完．则标注为的小球放入编号为奇数的盒子中的概率为▲．

16．(0分)如图，过原点O的直线与函数y=的图像交与A、B两点，

过B作y轴的垂线交函数y=的图像于点C，若AC平行于y轴，

（第12题图）则点A的坐标为▲．

（第12题图）

A

A

O

1

x

B

y

C

17．(0分)集合A={x|x2+x-6=0},B={x|ax+1=0},若BA，则a=___

18．(0分)若是椭圆的两个焦点,过作直线与椭圆交于,则的周长为▲．

19．(0分)若椭圆的焦距为2，则m的值是▲_

20．(0分)已知直线l：y=x+m，m∈R.

（1）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；

（2）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由.

21．(0分)等差数列中，，则的值是▲。

22．(0分)已知两条直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，则a等于________．

解析：∵直线y＝ax－2和y＝(a＋2)x＋1互相垂直，

∴a·(a＋2)＝－1，∴a＝－1.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)(本小题满分10分)

空间内有个平面，设这个平面最多将空间分成个部分.

（1）求；

（2）写出关于的表达式并用数学归纳法证明.

24．(0分)（本题14分）如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

25．(0分)已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．(本小题满分14分)

26．(0分)如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱A1A⊥