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（八省联考）2024年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知向量若时，∥；时，，则（）

A．B.C.D.(2006湖南文)

2．(0分)命题：“若，则”的逆否命题是（）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则(2007重庆)

3．(0分)设全集U＝R，，，那么下列关系中正确的是------------------（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

4．(0分)已知存在实数，满足对任意的实数，直线都不是曲线的切线，则实数的取值范围是▲．

5．(0分)集合若，则实数的值是

6．(0分)已知，则．

7．(0分)已知：，其中为常数，若，则________

8．(0分)将化成角度为_____________________

9．(0分)如图，在空间四边形中，分别为的中点，为对角线的中点，若，则_______________

10．(0分)已知集合,,则

11．(0分)已知是边长为的正三角形边上的任意一点，则的最小值是▲．

12．(0分)已知时，

则▲

13．(0分)函数(）是上的减函数，则的取值范围是▲

14．(0分)如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为▲．

15．(0分)计算：2sin20?＋cos10?＋tan20??sin10?＝．

16．(0分)若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)，(ab≠0)共线，则的值等于_______．

17．(0分)已知：，若，则

18．(0分)已知四个正数1，，，3中，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则=；

19．(0分)如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转．已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒钟到达第三象限，经过14秒钟后又恰好回到出发点A，则θ=．

(

(第11题图)

20．(0分)（2013年高考福建卷（文））椭圆的左、右焦点分别为,焦距为.若直线与

椭圆的一个交点满足,则该椭圆的离心率等于__________

21．(0分)a，b，c是空间中互不重合的三条直线，下面给出五个命题：

①若a∥b，b∥c，则a∥c；

②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；

③若a与b相交，b与c相交，则a与c相交；

④若a?平面，b?平面β，则a，b一定是异面直线；

上述命题中正确的是________(只填序号)．

22．(0分)已知函数，若，且，则的取值范围是▲．

23．(0分)已知函数,若,则的最大值为________.10

24．(0分)关于x的不等式(m＋1)x2＋(m2－2m－3)x－m＋3＞0恒成立，

则m的取值范围是。

25．(0分)观察下列不等式：，

由此猜想第个不等式为．

26．(0分)已知数列满足,则数列的前100项的和为▲.(江苏省苏州市2011年1月高三调研)

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

27．(0分)设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与轴的交点为B，且经过F1，F2点．

x

x

y

O

P

Q

A

M

F1

B

F2

N

（Ⅰ）求椭圆C1的方程；

（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．

答案:（Ⅰ）（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）解：由题意可知B（0，-1），则A（0，-2），故b=2．

令y=0得即，则F1(-1，0)，F2（1，0），故c=1．

所以．于是椭圆C1的方程为．…………4分

（Ⅱ）设N（），由于知直线PQ的方程为：

．即．……………5分

代入椭圆方程整理得