成比例线段（教学课件）华东师大版数学九年级上册.pptx

23.1.1成比例线段

学习目标1.理解平行线分线段成比例并能熟练运用进行计算或证明（重点）2.能运用平行线分线段成比例推出其推论（重点）3.会用类比的学习方法研究平行线分线段成比例及其推论，能在复杂背景中分离出基本图形（难点）

新课导入观察下面这一组图片，你有什么发现？这两张图片形状相同、大小不相同，左边的照片是右边的照片放大而来的.

新课学习相似图形的概念我们把这种具有形状相同的图形叫做相似图形.注意：相似图形的大小不一定相同.生活中的相似图形：同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图像也是相似图形

新课学习试一试：由下面的格点图可知，22

新课学习成比例线段的概念四条线段a，b，c，d中，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段的长度比，如(或a:b=c:d)，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.此时，也称这四条线段成比例.

新课学习例1：判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；∵，∴，∴线段a、b、c、d不是成比例线段．

新课学习（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．∵∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．

新课学习比例的基本性质对于成比例线段，我们由下面的结论以上结论称为比例的基本性质

新课学习比例中项的概念如果作为比例内项的是相同的线段，即(或a:b＝b:c)，那么线段b叫线段a、c的比例中项.即b2=ac.

新课学习例2：∵∴在等式两边同加上1.

新课学习∵∴ad＝bc.ac－ac＝bc－ac，等式两边同减去ac∴ac-ad＝ac-bc.∴a(c－d)＝(a－b)c

新课学习1.合比性质：2.等比性质：想一想：根据比例的基本性质，还可以得到其他的那些类似的性质？

新课学习练一练：

课堂巩固C

课堂巩固

课堂巩固C

课堂巩固

课堂巩固B

课堂巩固

课堂巩固C

课堂巩固

课堂巩固D

课堂巩固

课堂巩固9

课堂总结1.相似图形的概念2.成比例线段的概念3.比例的基本性质4.比例中项的概念

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