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(八省联考)2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案(精练)
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.(0分)【2014大纲高考理第11题】已知二面角为,,,A为垂足,,,,则异面直线与所成角的余弦值为()
A.B.C.D.
2.(0分)“1x2”是“x2”成立的______ ()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件(2013年高考湖南(文))
3.(0分)一元二次方程有一个正根和一个负根的必要但不充分条件是----------()
(A)(B)(C)(D)
4.(0分)已知=2+i,则复数z=()(A)-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i(2009全国1理)
评卷人
得分
二、填空题(共15题,总计0分)
5.(0分)已知数列的前n项和分别为,,且A1000=2,B1000=1007.记(n∈N*),则数列{Cn}的前1000项的和为.
6.(0分)
AUTONUM.若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17.记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k∈N*,则f2011(8)=▲.11
7.(0分)若函数在区间(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是
AUTONUM
8.(0分)已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距是.
【答案】6或2
【解析】
试题分析:由得,,∴或,所以点A到的平面yoz的距离是6或2.
9.(0分)已知不等式对任意时均成立,则的取值范围为____▲____.
10.(0分)已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且|PA|=|PB|,则点P的坐标为;
11.(0分)在中,已知,,,则▲.
12.(0分)方程的根的个数为__________________.
13.(0分)设定义在区间上的函数的图象与图象的交点横坐标为,则的值为▲.
14.(0分)已知平面,直线满足:,那么
①;②;③;④.
可由上述条件可推出的结论有▲(请将你认为正确的结论的序号都填上).(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)
②④
15.(0分)已知曲线上一点P()处的切线分别交轴、轴于A,B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为。
16.(0分)在正方体中,点E,F分别是棱的中点,求证:点共面。
17.(0分)在等比数列中,S30=13S10,S10+S30=140,则S20=.
18.(0分)在中,,则=.
19.(0分)已知函数
(1)若a>0,则的定义域是;
(2)若在区间上是减函数,则实数a的取值范围是.(湖南卷14)
评卷人
得分
三、解答题(共11题,总计0分)
20.(0分)(本题满分12分)
探究函数f(x)=2x+eq\f(8,x)-3在区间(0,+∞)上的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
14
7
5.33
5.11
5.01
5
5.01
5.04
5.08
5.67
7
8.6
12.14
…
(1)观察表中y值随x值变化趋势的特点,请你直接写出函数f(x)=2x+eq\f(8,x)-3在区间(0,+∞)上的单调区间,并指出f(x)的最小值及此时x的值.
(2)用单调性的定义证明函数f(x)=2x+eq\f(8,x)-3在区间(0,2]上的单调性;
(3)设函数f(x)=2x+eq\f(8,x)-3在区间(0,a]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式.
21.(0分)设.
(Ⅰ)若方程有实数根,求实数的取值范围
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