2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【培优】.docxVIP

2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)若是一个完全平方式，则等于（）

（A）（B）（C）（D）

2．(0分)若向量的夹角为，,则向量的模为（）

A2B4C6D12(2004重庆理)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)已知{}是公差不为0的等差数列,{}是等比数列,其中,且存在常数α、β,使得=对每一个正整数都成立,则=▲．

4．(0分)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝eq\r(2)，∠ACB＝60°，E、F分别是A1C1、BC的中点.（图见答卷纸相应题号处）

⑴证明C1F//平面ABE；

⑵ 若P是线段BE上的点，证明：平面A1B1C⊥平面C1FP；

⑶ 若P在E点位置，求三棱锥P－B1C1F的体积.（本题满分16分）

x

x

y

C

O

F

E

P

Q

B

D

5．(0分)设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之比为★_．

6．(0分)两条异面直线在一个平面内的射影可能是____________________

7．(0分)椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为

_______________.

8．(0分)在正三棱锥P－ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：

①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE。

则所有正确结论的序号是。

9．(0分)如图，在正方形中，为的中点，为以为圆心、为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为；

10．(0分)数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相邻三项，若，则___________；

11．(0分)设，则

12．(0分)若，则，就称A是伙伴关系集合，集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,2)，1，2，3))的所有非空子集中，是伙伴关系集合的个数为▲．

13．(0分)若的值为▲.

14．(0分)设为空间的两条直线，为空间的两个平面，给出下列命题：

（1）若m∥,m∥,则∥；（2）若⊥，⊥β，则∥;

（3）若∥，∥，则∥；（4）若⊥，⊥，则∥;

上述命题中，所有真命题的序号是．

15．(0分)以为圆心，半径为2的圆的标准方程为▲.

16．(0分)C1D1已知在正三棱锥中，侧棱与底面边长相等，分别是的中点，有下列四个结论：①平面；②平面；③平面平面；④平面平面，其中正确的结论有__________．

C1

D1

17．(0分)已知m、n是两条不重合的直线，、、是三个两两不重合的平面，给出下列四个

命题：

①若；

②若；

③若；

④若m、n是异面直线，

其中真命题是①和④

18．(0分)为正整数，则的值为___________.

19．(0分)复数(i是虚数单位)是纯虚数,则实数的值为．

20．(0分)对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500~600小时的电子元件的数量为▲．

400

400

500

100

200

300

寿命（h）

600

（第3题图）

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知函数f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.

（1）讨论f(x)的单调性；

（2）设a＞0，证明：当0＜x＜eq\f(1,a)时，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)＋x))＞feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－x))；

（3）若函数y＝f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明：f′(x0)＜