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（八省联考）2025年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【b卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)如果函数y=sin(ωx)cos(ωx)的最小正周期是4π，那么常数ω为 ()

A．4 B．2 C． D．（1992山东理2)

2．(0分)如果，那么（）

（2011北京文3）

3．(0分)小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则（）

A.avB.v=

C.vD.v=

4．(0分)已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确结论的序号是（）

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

答案C

5．(0分)如图，在正方体中，为上的点，则在下列直线中一定与直线垂直的直线是（）

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=．

7．(0分)某校为了解高一学生寒假期间的阅读情况，抽查并统计了100名同学的某一周阅读时间，绘制了频率分布直方图（如图所示），那么这100名学生中阅读时间在小时内的人数为_____．

8．(0分)已知，为与中的较小者，设，则的最小值

__▲____

9．(0分)已知全集，则▲.

10．(0分)的二项展开式中含的项的系数为_______.

11．(0分)过点（1,2），且与圆相切的直线方程是。

12．(0分)中,,是的中点,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

13．(0分)设实数满足条件，则的最大值为__________3

14．(0分)设a,s:数列是递增数列；t:a,则s是t的条件

15．(0分)若不等式对一切正数x，y恒成立，则整数k的最大值为▲.

16．(0分)已知函数的定义域为R，若存在常数，则称为F函数，给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数均有其中是F函数的序号为▲．

17．(0分)若函数f(x)=的零点所在的一个区间是（a-1，a），（），则a=.

18．(0分)若二项式的展开式中的第6项是常数项，则n＝______________。

19．(0分)在中，已知，则，

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)已知函数。

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）令，若在区让上不单调，求的取值范围；

（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数。若正常数满足条件。证明。

21．(0分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.

(1)求的值及直线的直角坐标方程;

(2)圆c的参数方程为,(为参数),试判断直线与圆的位置关系.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:

22．(0分)如图，已知圆，圆都经过点，是圆的切线，圆交于点，连结并延长交圆于点，连结.求证.

E

E

A

B

C

D

（第21—A题图）

23．(0分)设关于的一元二次方程.

(1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；

(2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.

24．(0分)设函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx，在x＝1和x＝－1处有极值，且f(1)＝－1，求a、b、c的值，并求出相应的极值．

[解析]f′(x)＝3ax2＋2bx＋c.

∵x＝±1是函数的极值点，∴－1、1是方程f′(x)＝0的根，即有

又f(1)＝－1，则有a＋b＋c＝－1，

此时函数的表达式为f(x)＝eq\f(1,2)x3－eq\