等可能概型课件.ppt

三、古典概率計算舉例例1把C、C、E、E、I、N、S七個字母分別寫在七張同樣的卡片上，並且將卡片放入同一盒中，現從盒中任意一張一張地將卡片取出，並將其按取到的順序排成一列，假設排列結果恰好拼成一個英文單詞：CISNCEE問：在多大程度上認為這樣的結果是奇怪的，甚至懷疑是一種魔術？拼成英文單詞SCIENCE的情況數為故該結果出現的概率為：這個概率很小，這裏算出的概率有如下的實際意義：如果多次重複這一抽卡試驗，則我們所關心的事件在1260次試驗中大約出現1次.解七個字母的排列總數為7！這樣小概率的事件在一次抽卡的試驗中就發生了，人們有比較大的把握懷疑這是魔術.具體地說，可以99.9%的把握懷疑這是魔術.解=0.3024允許重複的排列問錯在何處？例2某城市的電話號碼由5個數字組成，每個數字可能是從0-9這十個數字中的任一個，求電話號碼由五個不同數字組成的概率.計算樣本空間樣本點總數和所求事件所含樣本點數計數方法不同.從10個不同數字中取5個的排列例3設有N件產品,其中有M件次品,現從這N件中任取n件,求其中恰有k件次品的概率.這是一種無放回抽樣.解令B={恰有k件次品}P(B)=？次品正品……M件次品N-M件正品解把2n只鞋分成n堆,每堆2只的分法總數為而出現事件A的分法數為n!,故例4n雙相異的鞋共2n只，隨機地分成n堆，每堆2只.問:“各堆都自成一雙鞋”(事件A)的概率是多少？概率论概率论*************等可能概型(古典概型)古典概型的定義古典概率的求法舉例小結佈置作業我們首先引入的計算概率的數學模型，是在概率論的發展過程中最早出現的研究對象，通常稱為古典概型一、古典概型假定某個試驗有有限個可能的結果假定從該試驗的條件及實施方法上去分析，我們找不到任何理由認為其中某一結果例如ei，比任一其他結果，例如ej,更有優勢，則我們只好認為所有結果在試驗中有同等可能的出現機會，即1/N的出現機會.e1,e2,…，eN,常常把這樣的試驗結果稱為“等可能的”.e1,e2,…，eN試驗結果你認為哪個結果出現的可能性大？23479108615例如，一個袋子中裝有10個大小、形狀完全相同的球.將球編號為1－10.把球攪勻，蒙上眼睛，從中任取一球.因為抽取時這些球是完全平等的，我們沒有理由認為10個球中的某一個會比另一個更容易取得.也就是說，10個球中的任一個被取出的機會是相等的，均為1/10.1324567891010個球中的任一個被取出的機會都是1/1023479108615我們用i表示取到i號球，i=1,2,…,10.稱這樣一類隨機試驗為古典概型.34791086152且每個樣本點(或者說基本事件)出現的可能性相同.S={1,2,…,10},則該試驗的樣本空間如i=2稱這種試驗為等可能隨機試驗或古典概型.若隨機試驗滿足下述兩個條件：

(1)它的樣本空間只有有限多個樣本點；

(2)每個樣本點出現的可能性相同.

定義1二、古典概型中事件概率的計算記A={摸到2號球}P(A)=?P(A)=1/10記B={摸到紅球}P(B)=?P(B)=6/10223479108615132456這裏實際上是從“比例”轉化為“概率”記B={摸到紅球},P(B)=6/10靜態動態當我們要求“摸到紅球”的概率時，只要找出它在靜態時相應的比例.23479108615概率论概率论*************