2025年统计学期末考试题库——假设检验与统计推断习题解析.docxVIP

2025年统计学期末考试题库——假设检验与统计推断习题解析

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每题2分，共20分）

1.下列哪一项不是假设检验的三个基本步骤？

A.提出假设

B.选择检验统计量

C.计算检验统计量的值

D.确定显著性水平

2.在单样本t检验中，若样本量为n，显著性水平为α，自由度为df，则t分布的临界值为：

A.tα/2(df)

B.tα(df)

C.t1-α/2(df)

D.t1-α(df)

3.在双样本t检验中，若两组样本的方差不相等，应使用哪种t检验？

A.独立样本t检验

B.配对样本t检验

C.单样本t检验

D.方差分析

4.在卡方检验中，若期望频数小于5，则应使用哪种检验？

A.单样本卡方检验

B.双样本卡方检验

C.连续性校正卡方检验

D.独立性检验

5.在假设检验中，若P值小于显著性水平α，则：

A.接受原假设

B.拒绝原假设

C.无法确定

D.无法进行假设检验

6.在单因素方差分析中，若F统计量的值为F，显著性水平为α，自由度为(df1,df2)，则F分布的临界值为：

A.Fα(df1,df2)

B.F1-α(df1,df2)

C.Fα(df2,df1)

D.F1-α(df2,df1)

7.在假设检验中，若样本量为n，显著性水平为α，自由度为df，则Z分布的临界值为：

A.Zα/2

B.Zα

C.Z1-α/2

D.Z1-α

8.在假设检验中，若样本量为n，显著性水平为α，自由度为df，则t分布的临界值为：

A.tα/2(df)

B.tα(df)

C.t1-α/2(df)

D.t1-α(df)

9.在假设检验中，若样本量为n，显著性水平为α，自由度为df，则F分布的临界值为：

A.Fα(df1,df2)

B.F1-α(df1,df2)

C.Fα(df2,df1)

D.F1-α(df2,df1)

10.在假设检验中，若样本量为n，显著性水平为α，自由度为df，则Z分布的临界值为：

A.Zα/2

B.Zα

C.Z1-α/2

D.Z1-α

二、填空题（每题2分，共20分）

1.假设检验的基本步骤包括：______、______、______。

2.在单样本t检验中，若样本量n=10，显著性水平α=0.05，则t分布的临界值为______。

3.在双样本t检验中，若两组样本的方差相等，则应使用______检验。

4.在卡方检验中，若期望频数小于5，则应使用______检验。

5.在假设检验中，若P值小于显著性水平α，则应______原假设。

6.在单因素方差分析中，若F统计量的值为F=4.5，显著性水平为α=0.05，自由度为(df1=3,df2=27)，则F分布的临界值为______。

7.在假设检验中，若样本量n=15，显著性水平α=0.01，自由度为df=14，则Z分布的临界值为______。

8.在假设检验中，若样本量n=20，显著性水平α=0.1，自由度为df=19，则t分布的临界值为______。

9.在假设检验中，若样本量n=25，显著性水平α=0.05，自由度为df=24，则F分布的临界值为______。

10.在假设检验中，若样本量n=30，显著性水平α=0.01，自由度为df=29，则Z分布的临界值为______。

三、简答题（每题5分，共25分）

1.简述假设检验的基本步骤。

2.简述单样本t检验的适用条件。

3.简述双样本t检验的适用条件。

4.简述卡方检验的适用条件。

5.简述单因素方差分析的适用条件。

四、计算题（每题10分，共30分）

1.某工厂生产一批产品，随机抽取10件产品进行强度测试，得到以下数据（单位：N）：120,125,130,135,140,145,150,155,160,165。假设产品强度服从正态分布，求该批产品强度的总体均值和总体标准差。

2.某班级学生考试成绩如下（单位：分）：75,80,85,90,95,100,105,110,115,120。假设学生成绩服从正态分布，求该班级学生成绩的总体均值和总体标准差。

3.某工厂生产一批电子元件，随机抽取10个元件进行寿命测试，得到以下数据（单位：小时）：50,52,54,56,58,60,62,64,66,68。假设电子元件寿命服从正态分布，求该批电子元件寿命的总体均值和总体标准差。

五、应用题（每题10分，共20分）

1.某公司生产一批产品，随机抽取20件产品进行质量检测，得到以下数据（单位：g）：100,102,103,104,1