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2025年统计学期末考试题库：统计预测与决策案例分析应用题库

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单选题

1.以下哪个选项不属于时间序列分析的方法？

A.移动平均法

B.指数平滑法

C.阶段法

D.季节分析法

2.以下哪个统计量是衡量样本数据的离散程度的？

A.平均值

B.中位数

C.标准差

D.方差

3.在进行回归分析时，如果自变量与因变量之间呈现明显的线性关系，则称这种关系为：

A.线性关系

B.非线性关系

C.强线性关系

D.弱线性关系

4.在决策树模型中，通常用于选择最优分割点的指标是：

A.Gini指数

B.Entropy指数

C.信息增益

D.决策树深度

5.在进行时间序列分析时，以下哪个模型假设未来数据与过去数据无关？

A.AR模型

B.MA模型

C.ARMA模型

D.ARIMA模型

6.以下哪个指标用于衡量预测模型的准确性？

A.相关系数

B.平均绝对误差

C.平均相对误差

D.标准误差

7.在进行聚类分析时，以下哪种方法适用于处理数值型数据？

A.K-means聚类

B.层次聚类

C.密度聚类

D.聚类中心聚类

8.在进行回归分析时，如果残差平方和最小，则称这种回归模型为：

A.线性回归模型

B.非线性回归模型

C.最优回归模型

D.残差回归模型

9.以下哪个统计量用于衡量样本数据的集中趋势？

A.离散系数

B.极差

C.平均数

D.方差

10.在进行决策树模型时，以下哪个参数表示子节点中的最小样本数？

A.阈值

B.分支节点数

C.树深度

D.最小分割样本数

二、多选题

1.以下哪些是时间序列分析的基本步骤？

A.数据预处理

B.模型选择

C.模型估计

D.模型检验

2.以下哪些是回归分析的基本步骤？

A.数据预处理

B.模型选择

C.模型估计

D.模型检验

3.以下哪些是决策树模型的基本步骤？

A.数据预处理

B.模型选择

C.模型估计

D.模型检验

4.以下哪些是聚类分析的基本步骤？

A.数据预处理

B.模型选择

C.模型估计

D.模型检验

5.以下哪些是统计预测与决策案例分析的基本步骤？

A.数据收集

B.模型选择

C.模型估计

D.模型检验

四、判断题

1.时间序列分析中的自回归模型（AR模型）主要用于描述时间序列数据中的自相关性。

2.在进行回归分析时，多重共线性问题会导致回归系数估计不准确。

3.决策树模型中的剪枝过程可以减少过拟合现象。

4.聚类分析中的K-means算法适用于处理大规模数据集。

5.在统计预测中，预测误差越小，预测模型的准确性越高。

6.ARIMA模型是一种非参数时间序列预测模型。

7.在进行回归分析时，如果残差图呈现出随机分布，则说明模型拟合较好。

8.在聚类分析中，层次聚类算法比K-means聚类算法更适用于发现任意形状的聚类。

9.时间序列分析中的季节性分解可以用来识别和消除季节性因素的影响。

10.在决策树模型中，节点分裂的目的是为了最大化信息增益。

五、简答题

1.简述时间序列分析中自回归模型（AR模型）的基本原理。

2.解释多重共线性问题在回归分析中的影响。

3.描述决策树模型中剪枝过程的目的和常用方法。

4.说明K-means聚类算法的步骤和优缺点。

5.简要介绍ARIMA模型的结构和参数。

六、案例分析题

某公司销售部门为了预测下一年度的销售额，收集了最近五年的月度销售额数据。已知这些数据如下：

月份：1月，2月，3月，4月，5月，6月，7月，8月，9月，10月，11月，12月

销售额：100万，110万，120万，130万，140万，150万，160万，170万，180万，190万，200万，210万

请根据以上数据，使用移动平均法预测下一年度的销售额，并计算预测误差。

本次试卷答案如下：

一、单选题

1.C.阶段法

解析：时间序列分析的方法主要包括移动平均法、指数平滑法、季节分析法等，而阶段法不属于时间序列分析的方法。

2.C.标准差

解析：标准差是衡量样本数据离散程度的一个重要统计量，它反映了样本数据围绕平均值的波动程度。

3.A.线性关系

解析：在回归分析中，如果自变量与因变量之间存在线性关系，则称这种关系为线性关系。

4.C.信息增益

解析：信息增益是决策树模型中用于选择最优分割点的指标，它表示分割后信息的不确定性减少程度。

5.A.AR模型

解析：AR模型假设未来数据与过去数据有关，即自相关性，因此AR模型适用于描述时间序列数据中的自相关性。

6.B.平均绝对误差

解析：平均绝对误差是衡量预测模型准